Câu hỏi:

18/04/2022 208

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3x3+m3x3+(x39x2+24x+m).3x3=3x+1 có nghiệm phân biệt bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Ta có 3x3+m3x3+(x39x2+24x+m).3x3=3x+13m3x3+(x39x2+24x+m)=3x+13x3
3m3x3+(x3)3+m3x=33x3m3x3+(m3x)=33x+(3x)3(1).
Xét hàm số f(t)=3t+t3 với t, ta có:f'(t)=3tln3+3t2>0,t.
Suy ra hàm số luôn đồng biến trên R.
Khi đó (1) f(m3x3)=f(3x)m3x3=3xm=x3+9x224x+27.
Pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi pt (2) có 3 nghiệm phân biệt.
Xét hàm số y=x3+9x224x+27y'=3x2+18x24y'=0x=2x=4.
BBT
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m  (ảnh 1)
Từ bbt suy ra pt(2) có 3 nghiệm phân biệt khi 7<m<11. Vì m nên m8,9,10
Suy ra : m=27.
Chọn đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

nP=1;1;2, ud=2;1;3, Gọi I=dP, IdI2t;3+t;23t,
IP2t3+t+223t6=0t=1I2;2;5
Gọi Δ là đường thẳng cần tìm.
Theo giả thiết uΔuduΔnPuΔ=nP,ud=1;7;3
Và đường thẳng Δ đi qua điểm I. Vậy Δ:x+21=y27=z53.
Chọn đáp án A

Lời giải

log2x23x+2=1x23x+2=21                                            x23x=0x=0x=3
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: 0;3.
Chọn đáp án D

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP