Câu hỏi:

26/12/2019 2,801

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\vec{M N} = k (\vec{A D} + \vec{B C})$ ?

A. k = 3

B. k = $\frac{1}{2}$

C. k = 2

D. k = $\frac{1}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta dễ có:

$\{\begin{cases} \vec{M N} = \vec{M A} + \vec{A D} + \vec{D N} \\ \vec{M N} = \vec{M B} + \vec{B C} + \vec{C N} \end{cases}$

Mà M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên

Do đó $2 \vec{M N} = \vec{A D} + \vec{B C}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA ⊥ (ABC) và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là ?

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{3 a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Đáp án D

Hướng dẫn giải:

Ta có: $S_{A B C} = \frac{{(2 a)}^{2} \sqrt{3}}{4} = a^{2} \sqrt{3}$

Do vậy $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = a^{3}$

Câu 2

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Lời giải

Đáp án: D

Hướng dẫn giả:

Gọi H là tâm của tam giác ABC

$\Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{S H . S_{A B C}}{3} = \frac{3 a^{3}}{4}$ .

Câu 3

Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $10 \sqrt{3}$ cm. Thể tích của khối lập phương là?

A. $1000 c m^{3}$

B. $900 c m^{3}$

C. $300 c m^{3}$

D. $2700 c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy ABC một góc $60^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là ?

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{3 a^{3}}{32}$

C. $\frac{3 a^{3}}{16}$

D. $\frac{11 a^{3}}{21}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $98 c m^{3}$ . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng?

A. 3cm

B. 4cm

C. 5cm

D. 6cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc $45^{o}$ và khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến các mặt bằng a. Thể tích khối chóp đó là ?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc $\overset{⏜}{A} = 60^{o}$ , cạnh $S C = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ IK ⊥ SA tại K. Tính số đo góc $\overset{⏜}{B K D}$

A. $60^{o}$

B. $45^{o}$

C. $90^{o}$

D. $65^{o}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\vec{M N} = k (\vec{A D} + \vec{B C})$ ?

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA ⊥ (ABC) và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là ?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là?

Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $10 \sqrt{3}$ cm. Thể tích của khối lập phương là?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy ABC một góc $60^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là ?

Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $98 c m^{3}$ . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng?

Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc $45^{o}$ và khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến các mặt bằng a. Thể tích khối chóp đó là ?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc $\overset{⏜}{A} = 60^{o}$ , cạnh $S C = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ IK ⊥ SA tại K. Tính số đo góc $\overset{⏜}{B K D}$