Câu hỏi:

27/04/2022 569

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y = x^{2} - 4 x + 4$ , trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng (d) đi qua điểm $A (0; 4)$ có hệ số góc k chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.

A. $k = - 4$

B. $k = - 8$

C. $k = - 6$

D. $k = - 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

y = x^{2} - 4 x + 4

và trục hoành là:

x^{2} - 4 x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2

.
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số:

y = x^{2} - 4 x + 4

, trục tung và trục hoành là:

S = \int_{0}^{2} |x^{2} - 4 x + 4| d x = \int_{0}^{2} (x^{2} - 4 x + 4) d x = {(\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 4 x)|}_{0}^{2} = \frac{8}{3}

.
Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm

A (0; 4)

có hệ số góc k có dạng:

y = k x + 4

.
Gọi B là giao điểm của (d) và trục hoành. Khi đó

B (\frac{- 4}{k}; 0)

.
Đường thẳng (d) chia (H) thành hai phần có diện tích
bằng nhau khi

B \in O I

và

S_{Δ O A B} = \frac{1}{2} S = \frac{4}{3}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 0 < \frac{- 4}{k} < 2 \\ S_{Δ O A B} = \frac{1}{2} O A . O B = \frac{1}{2} .4. \frac{- 4}{k} = \frac{4}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} k < - 2 \\ k = - 6 \end{cases} \Leftrightarrow k = - 6

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y=x^2-4x+4 , trục tung (ảnh 1)

Chọn đáp án C

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. $x = - 2$

B. $x = 2$

C. $x = 1$

D. $x = 0$

Lời giải

Theo BBT

Chọn đáp án D

Câu 2

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. -3

B. 12

C. -8

D. 1

Lời giải

Ta có:

\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = \int_{0}^{1} f (x) d x - 2 \int_{0}^{1} g (x) d x = 2 - 2.5 = - 8

Chọn đáp án C

Câu 3

Cho $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 1, \int_{- 2}^{4} f (t) d t = - 4$ . Tính $I = \int_{2}^{4} f (y) d y$ .

A. $I = 5$

B. $I = 3$

C. $I = - 3$

D. $I = - 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - i$ và $z_{2} = - 1 + i$ . Phần ảo của số phức $z_{1} z_{2}$ bằng

A. 4

B. 4i

C. -1

D. -i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} (2 x + 1) d x$

A. $I = 5$

B. $I = 6$

C. $I = 2$

D. $I = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Khi đó số cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m. Diện tích của cổng là:

A. $100 (m^{2})$

B. $200 (m^{2})$

C. $\frac{100}{3} (m^{2})$

D. $\frac{200}{3} (m^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y=x2−4x+4, trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng (d) đi qua điểm A0;4 có hệ số góc k chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cho ∫01fxdx=2 và ∫01gxdx=5, khi đó ∫01fx−2gxdx bằng

Cho ∫−22fxdx=1, ∫−24ftdt=−4. Tính I=∫24fydy.

Cho hai số phức z1=3−i và z2=−1+i. Phần ảo của số phức z1z2 bằng

Tính tích phân I=∫02(2x+1)dx

Cho hàm số y=fx xác định trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.Khi đó số cực trị của hàm số y=fx là

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m. Diện tích của cổng là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y = x^{2} - 4 x + 4$ , trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng (d) đi qua điểm $A (0; 4)$ có hệ số góc k chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

Cho $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 1, \int_{- 2}^{4} f (t) d t = - 4$ . Tính $I = \int_{2}^{4} f (y) d y$ .

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - i$ và $z_{2} = - 1 + i$ . Phần ảo của số phức $z_{1} z_{2}$ bằng

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} (2 x + 1) d x$

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Khi đó số cực trị của hàm số $y = f (x)$ là