Câu hỏi:

27/04/2022 272

Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4izw=9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=z+w.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Đặt z=x+yix,y. Do z+w=3+4i nên w=3x+4yi.
Mặt khác zw=9 nên zw=2x32+2y42=4x2+4y212x16y+25=9
2x2+2y26x8y=28 (1). Suy ra T=z+w=x2+y2+3x2+4y2.
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có T222x2+2y26x8y+25.
Dấu "=" xảy ra khi x2+y2=3x2+4y2.
Từ (1) và (2) ta có T22.28+25106T106. Vậy MaxT=106.
Chọn đáp án D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)
Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Xem đáp án » 25/04/2022 66,166

Câu 2:

Cho 01fxdx=201gxdx=5, khi đó 01fx2gxdx bằng

Xem đáp án » 25/04/2022 41,910

Câu 3:

Cho 22fxdx=1, 24ftdt=4. Tính I=24fydy.

Xem đáp án » 25/04/2022 9,611

Câu 4:

Cho hai số phức z1=3iz2=1+i. Phần ảo của số phức z1z2 bằng

Xem đáp án » 25/04/2022 3,684

Câu 5:

Tính tích phân I=02(2x+1)dx

Xem đáp án » 25/04/2022 3,386

Câu 6:

Cho hàm số y=fx xác định trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên   và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. (ảnh 1)
Khi đó số cực trị của hàm số y=fx

Xem đáp án » 25/04/2022 3,048

Câu 7:

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m. Diện tích của cổng là:

Xem đáp án » 27/04/2022 2,461
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua