Câu hỏi:

07/05/2022 933 Lưu

Cho khối chóp \(ABCD.\) Gọi \(G\) và \(E\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\) và \(ABC.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho khối chóp ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? (ảnh 1)

A. Đường thẳng \(GE\) song song với đường thẳng \(CD.\)

B. Đường thẳng \(GE\) cắt đường thẳng \(CD.\)

C. Đường thẳng \(GE\) và đường thẳng \(AD\) cắt nhau.

D. Đường thẳng \(GE\) và đường thẳng \(CD\) chéo nhau.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Cho khối chóp ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? (ảnh 2)

Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB.\)

Khi đó ta có: \(\frac{{MG}}{{MD}} = \frac{{ME}}{{MC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow GE//CD.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D.

 Anh Thưởng dự định sử dụng hết 4 m^2 kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng  (ảnh 1)

Gọi \(x,2x,h\) lần lượt là ba kích thước của hồ. \(\left( {x \ge 0} \right)\)

Diện tích xung quanh và đáy hồ: \(S = 2{x^2} + 2.xh + 2.2xh = 2{x^2} + 6xh = 4\)

\( \Rightarrow h = \frac{{2 - {x^2}}}{{3x}}\left( {0 \le x \le \sqrt 2 } \right).\)

Thể tích hồ \(V = x.2x.h = \frac{{2x\left( {2 - {x^2}} \right)}}{3}\)

\(V' = - 2{x^2} + \frac{4}{3}\)

\(V' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\\x = \frac{{ - \sqrt 6 }}{3}\left( l \right)\end{array} \right.\)

\(V\left( 0 \right) = 0\)

\(V\left( {\sqrt 2 } \right) = 0\)

\(V\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{3}} \right) = \frac{{8\sqrt 6 }}{{27}} \approx 0.73\)

Vậy thể tích lớn nhất là câu D.

Lời giải

Đáp ánA.

Ta có:

\(\begin{array}{l}y = \frac{{x + 2}}{{x + 3m}}(x \ne - 3m)\\ = >y' = \frac{{3m - 2}}{{{{(x + 3m)}^2}}}\end{array}\)

Để hàm số đồng biến trên \(( - \infty ; - 6) = >y' \ge 0\forall x \in ( - \infty ; - 6)\)

\(\begin{array}{l} < = >\left\{ \begin{array}{l}\frac{{3m - 2}}{{{{(x + 3m)}^2}}} \ge 0\\ - 3m \ge - 6\end{array} \right.\\ < = >\left\{ \begin{array}{l}m \ge \frac{2}{3}\\m \le 2\end{array} \right. = >\frac{2}{3} \le m \le 2\end{array}\)

Với \(m \in (0;20]\) và m nguyên thì ta tìm được 2 giá trị của m thỏa mãn.

Câu 3

A.\(y' = 4{x^3}.\)

B.\(y' = 0.\)

C.\(y' = 4{x^2}.\)

D. \(y' = 4x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A.\(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right).\)

B.\(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\)

C.\(\left( {0; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng \( - 1.\)

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP