Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) để phương trình ( left| { sin x - cos x} right| + 4 sin 2x = m ) có nghiệm thực? A. 7. B. 5. C. 6. D. 8.

Đáp án A. Phương trình: ( left| { sin x - cos x} right| + 4 sin 2x = m ) Đặt (t = left| { sin x - cos x} right| = left| { sqrt 2 sin left( {x - frac{ pi }{4}} right)} right| ) (Điều kiện: (0 le t le sqrt 2 ) ) ( Rightarrow {t^2} = { left( { sin x - cos x} right)^2} = 1 - 2 sin x cos x Rightarrow sin 2x = 1 - {t^2} ) ( Rightarrow ) Phương trình: (t + 4 left( {1 - {t^2}} right) = m Leftrightarrow - 4{t^2} + t + 4 = m ) Xét hàm số (y = f left( t right) = - 4{t^2} + t + 4 ) trên đoạn ( left[ {0; sqrt 2 } right] ) (y' = f' left( t right) = - 8t + 1 = 0 Leftrightarrow - 8t = - 1 Leftrightarrow t = frac{1}{8}. ) Bảng biến thiên: (f left( 0 right) = 4;f left( { frac{1}{8}} right) = frac{{65}}{{16}};f left( { sqrt 2 } right) = sqrt 2 - 4 Rightarrow mathop {Min} limits_{ left[ {0; sqrt 2 } right]} f left( t right) = sqrt 2 - 4; mathop {Max} limits_{ left[ {0; sqrt 2 } right]} f left( t right) = frac{{65}}{{16}} ) ( Rightarrow sqrt 2 - 4 le m le frac{{65}}{{16}}, ) mà (m in mathbb{Z} Rightarrow m in left { { - 2; - 1;0;1;2;3;4} right }. ) Vậy có 7 giá trị nguyên của (m ) để phương trình đã cho có nghiệm thực.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình |sinx-cosx| + 4sin2x = m có nghiệm thực?

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\left| {\sin x - \cos x} \right| + 4\sin 2x = m$ có nghiệm thực?

Nhà sách VIETJACK:

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Bình luận

Anh Thưởng dự định sử dụng hết $4{m^2}$ kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép không đáng kể). Bể cá có dung tích bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số phần trăm).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left( {0;20} \right]$ để hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x + 3m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 6} \right)?$

Đạo hàm của hàm số $y = {x^4}$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^3},\forall x \in \mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} + 3{x^2}$ trên đoạn $\left[ { - 4; - 1} \right].$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình |sinx−cosx|+4sin2x=m\left| {\sin x - \cos x} \right| + 4\sin 2x = m có nghiệm thực?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Anh Thưởng dự định sử dụng hết 4m24{m^2} kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép không đáng kể). Bể cá có dung tích bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số phần trăm).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈(0;20]m \in \left( {0;20} \right] để hàm số y=x+2x+3my = \frac{{x + 2}}{{x + 3m}} đồng biến trên khoảng (−∞;−6)?\left( { - \infty ; - 6} \right)?

Đạo hàm của hàm số y=x4y = {x^4} là

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x−2)3,∀x∈R.f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^3},\forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3x2y = {x^3} + 3{x^2} trên đoạn [−4;−1].\left[ { - 4; - 1} \right].

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\left| {\sin x - \cos x} \right| + 4\sin 2x = m$ có nghiệm thực?

Anh Thưởng dự định sử dụng hết $4{m^2}$ kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép không đáng kể). Bể cá có dung tích bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số phần trăm).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left( {0;20} \right]$ để hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x + 3m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 6} \right)?$

Đạo hàm của hàm số $y = {x^4}$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^3},\forall x \in \mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} + 3{x^2}$ trên đoạn $\left[ { - 4; - 1} \right].$