Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm biến trở R và cuộn cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Gọi $φ$ là độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hình vẽ bên là đồ thị của công suất mà mạch tiêu thụ theo giá trị của $φ$ gần giá trị nào sau đây nhất?

A. 0,48 rad

B. 0,52 rad

C. 0,42 rad

D. 0,32 rad

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi ôn luyện THPT Quốc gia môn Vật lí có đáp án năm 2022 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Công suất của mạch đạt giá trị cực đại khi $P = U I \cos φ = \frac{U^{2} R}{R^{2} + Z_{L}^{2}} = \frac{U^{2}}{R + \frac{Z_{L}^{2}}{R}}$

Thay đổi R, công suất mạch đạt cực đại thì hệ số công suất của mạch khi đó là $\cos φ = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

Và công suất của mạch có giá trị cực đại là $P_{\max} = \frac{U^{2}}{2 Z_{L}}$

Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm $φ_{1}$ công suất của mạch bằng $\frac{3}{4}$ công suất cực đại tại giá trị $R_{1}$ , ta có:

$P = U I_{1} \cos_{1} = \frac{U^{2} R}{R_{1}^{2} + Z_{L}^{2}} = \frac{3}{4} \frac{U^{2}}{2 Z_{L}} \Rightarrow 8 Z_{L} . R_{1} = 3 R_{1}^{2} + 3 Z_{L}^{2} \Rightarrow 3 R_{1}^{2} - 8 Z_{L} . R_{1} + 3 Z_{L}^{2} = 0$

Chuẩn hóa $Z_{L} = 1$ khi đó ta có phương trình

$3 R_{1}^{2} - 8 R_{1} + 3 = 0 \Rightarrow \{\begin{cases} R_{1} = \frac{4 + \sqrt{7}}{3} \\ R_{1} = \frac{4 - \sqrt{7}}{3} \end{cases}$

Với

$R_{1} = \frac{4 + \sqrt{7}}{3} \Rightarrow \cos φ_{1} = \frac{R_{1}}{Z} = \frac{\frac{4 + \sqrt{7}}{3}}{\sqrt{{(\frac{4 + \sqrt{7}}{3})}^{2} + 1^{2}}} \Rightarrow φ_{1} = 0, 42 r a d$

Với

$R_{1} = \frac{4 - \sqrt{7}}{3} \Rightarrow \cos φ_{1} = \frac{R_{1}}{Z} = \frac{\frac{4 - \sqrt{7}}{3}}{\sqrt{{(\frac{4 - \sqrt{7}}{3})}^{2} + 1^{2}}} \Rightarrow φ_{1} = 1, 18 r a d$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ

A. Các electron, proton, notron.

B. Các electron, proton.

C. Các proton, notron.

D. Các electron và notron.

Lời giải

Đáp án C

Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các nuclon bao gồm các proton, notron.

Câu 2

Dùng hạt $α$ có động năng K bắn vào hạt nhân $_{7}^{14} N$ đứng yên gây ra phản ứng: $_{2}^{4} H e +_{7}^{14} N \to X +_{1}^{1} H$ . Phản ứng này thu được năng lượng 1,21MeV và không kèm theo bức xạ gam-ma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân X và hạt nhân $_{1}^{1} H$ bay ra theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt $α$ các góc lần lượt $20^{o}$ và $70^{o}$ . Động năng của hạt nhân $_{1}^{1} H$ là

A. 0,775MeV.

B. 1,75 MeV.

C. 3,89 MeV.

D. 1,27 MeV.

Lời giải

Đáp án B

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:

$Q = K_{X} + K_{H} - K_{α} = - 1, 21 M e V$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $\vec{P_{α}} = \vec{P_{X}} + \vec{P_{H}}$

Ta có, góc tạo bởi $\vec{P_{X}} ⊥ \vec{P_{H}}$ nên:

$\begin{array}{l} \tan 20^{o} = \frac{P_{H}}{P_{X}} \Leftrightarrow {(\tan 20^{o})}^{2} = \frac{m_{H} K_{H}}{m_{X} K_{X}} \\ \to K_{X} = \frac{m_{H} K_{H}}{m_{X} {(\tan 20^{o})}^{2}} = \frac{K_{H}}{17 {(\tan 20^{o})}^{2}} \\ \sin 20^{o} = \frac{P_{H}}{P_{α}} \Leftrightarrow {(\sin 20^{o})}^{2} = \frac{m_{H} K_{H}}{m_{α} K_{α}} \\ \to K_{α} = \frac{m_{H} K_{H}}{m_{α} {(\tan 20^{o})}^{2}} = \frac{K_{H}}{4 {(\sin 20^{o})}^{2}} \end{array}$