Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp. Sau vòng đấu loại trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn ra 8 đội chia làm 4 cặp đấu loại trực tiếp ở vòng tứ kết. Gọi A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup năm 2018, B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, C là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết.

a) Sắp xếp các tập hợp A, B, C theo quan hệ “⊂”.

b) So sánh hai tập hợp A ∩ C và B ∩ C.

c) Tập hợp A \ B gồm những đội bóng bị loại sau vòng đấu nào?

+ Tập hợp A ∩ B là tập hợp các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

Vậy A ∩ B = [0; 3] ∩ (2; + ∞) = (2; 3].

+ Tập hợp A ∪ B là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B

Vậy A ∪ B = [0; 3] ∪ (2; + ∞) = [0; + ∞).

+ Tập hợp A \ B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

Vậy A \ B = [0; 3] \ (2; + ∞) = [0; 2].

+ Tập hợp B \ A là tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A

Vậy B \ A =  (2; + ∞) \ [0; 3] = (3; + ∞).

+ Tập hợp $ℝ$ \ B là tập hợp các số thực không thuộc tập hợp B

Vậy $ℝ$ \ B =  $ℝ$\ (2; + ∞) = (– ∞; 2].

+ A: “Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng”

 Phủ định của mệnh đề A là mệnh đề $\overline{A}$ : “Đồ thị hàm số y = x không phải là một đường thẳng”.

Mệnh đề phủ định $\overline{A}$  này là mệnh đề sai vì đồ thị của hàm số y = x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

+ B: “Đồ thị hàm số y = x² đi qua điểm A(3; 6)”

Phủ định của mệnh đề B là mệnh đề $\overline{B}$ : “Đồ thị của hàm số y = x² không đi qua điểm A(3; 6)”.

Mệnh đề $\overline{B}$  là mệnh đề đúng.

Thật vậy, thay tọa độ của điểm A(3; 6) vào hàm số y = x²

Ta thấy 3² = 9 ≠ 6.

Vậy đồ thị của hàm số y = x² không đi qua điểm A(3; 6).

Vậy phủ định của mệnh đề B là mệnh đề đúng.