Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC=a,BC=2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng: A. 60°. B. 90°. C.30°. D. 45°.

Đáp án C Có SA⊥ABC nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng ABC⇒SB,ABC^=SB,AB^=SBA^ . Mặt khác có ΔABC vuông tại C nên AB=AC2+BC2=a3 . Khi đó tanSBA^=SAAB=13 nên SB,ABC^=30° .

Câu hỏi:

12/05/2022 227

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $A C = a, B C = \sqrt{2} a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng:

A. $60 ° .$

B. $90 ° .$

C. $30 ° .$

D. $45 ° .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Có $S A ⊥ (A B C)$ nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng $(A B C) \Rightarrow \hat{(S B, (A B C))} = \hat{(S B, A B)} = \hat{S B A}$ .

Mặt khác có $Δ A B C$ vuông tại C nên $A B = \sqrt{A C^{2} + B C^{2}} = a \sqrt{3}$ .

Khi đó $\tan \hat{S B A} = \frac{S A}{A B} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ nên $\hat{(S B, (A B C))} = 30 °$ .

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, (ảnh 1)

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$ là:

A. $\frac{16}{3} .$

B. $\frac{29}{3} .$

C. 10

D. 9

Xem đáp án » 12/05/2022 12,039

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °, S A ⊥ (A B C D), S A = \frac{3 a}{2}$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{3 a}{8} .$

B. $\frac{5 a}{8} .$

C. $\frac{3 a}{4} .$

D. $\frac{5 a}{4} .$

Xem đáp án » 12/05/2022 2,646

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 1)$ . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

A. $\vec{n} = (3; - 2; 1) .$

B. $\vec{n} = (2; - 3; - 6) .$

C. $\vec{n} = (2; 3; 6) .$

D. $\vec{n} = (2; - 3; 6) .$

Xem đáp án » 12/05/2022 2,001

Câu 4:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = -1

B. x = 1

C. x =2

D. x = -3

Xem đáp án » 12/05/2022 1,532

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên và đạo hàm f'(x) liên tục trên R . Giá trị của biểu thức $\int_{1}^{2} f' (x) d x$ bằng:

A. 2

B. 4

C 1

D. 0

Xem đáp án » 12/05/2022 1,009

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{π}$ là:

A. $(0; + \infty)$

B. $[2; + \infty) .$

C. $[0; + \infty) .$

D. $(2; + \infty) .$

Xem đáp án » 12/05/2022 741

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;3) trên đường Ox có tọa độ là:

A. (2;0;0)

B.(2;0;3)

C.(0;1;3)

D.(2;1;0)

Xem đáp án » 12/05/2022 693

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $A C = a, B C = \sqrt{2} a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng:

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$ là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °, S A ⊥ (A B C D), S A = \frac{3 a}{2}$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 1)$ . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên và đạo hàm f'(x) liên tục trên R . Giá trị của biểu thức $\int_{1}^{2} f' (x) d x$ bằng:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{π}$ là:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;3) trên đường Ox có tọa độ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC=a,BC=2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng:

Bình luận

Cho hàm số fx=7−4x2 khi 0≤x≤14−x2 khi x>1 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng x=0,x=3,y=0 là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a,ABC^=60°,SA⊥ABCD,SA=3a2 . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A3;0;0,B0;−2;0,C0;0;1 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên và đạo hàm f'(x) liên tục trên R . Giá trị của biểu thức ∫12f'xdx bằng:

Tập xác định của hàm số y=x−2π là:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;3) trên đường Ox có tọa độ là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $A C = a, B C = \sqrt{2} a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$ là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °, S A ⊥ (A B C D), S A = \frac{3 a}{2}$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 1)$ . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên và đạo hàm f'(x) liên tục trên R . Giá trị của biểu thức $\int_{1}^{2} f' (x) d x$ bằng:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{π}$ là: