Câu hỏi:

03/01/2020 1,166

Cho số phức z thỏa mãn |z| = $\frac{1}{m^{2}}$ + 2m, trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+ $\bar{z}$ )-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r

$A . 3 \sqrt{2}$

$B . 2 \sqrt{3}$

$C . 3 \sqrt{5}$

Đáp án chính xác

$D . 5 \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có

theo bất đẳng thức AM-GM, ta có

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết rằng phương trình $z^{2}$ + bz + c = 0(b,c $\in ℝ$ ) có một nghiệm phức là $z_{1}$ = 1 + 2i. Khi đó

A. b + c = 0

B. b + c = 3

C. b + c = 2

D. b + c = 7

Xem đáp án » 02/01/2020 10,269

Câu 2:

Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là

A. a = - $\frac{1}{8}$

B. a = $\frac{1}{4}$

C. a = 1

D. a = $\frac{1}{8}$

Xem đáp án » 02/01/2020 8,479

Câu 3:

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = ${(1 - 2 i)}^{2}$

$A . \frac{1}{\sqrt{5}}$

$B . \sqrt{5}$

$C . \frac{1}{25}$

$D . \frac{1}{5}$

Xem đáp án » 03/01/2020 7,728

Câu 4:

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn $\frac{3}{z} + \frac{4}{w} = \frac{5}{z + w}$ biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A . |z| = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$B . |z| = \frac{4 \sqrt{3}}{5}$

$C . |z| = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$D . |z| = \frac{8 \sqrt{10}}{5}$

Xem đáp án » 08/03/2021 7,176

Câu 5:

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i) $\bar{z}$ + 3i là:

A. Đường tròn $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2 \sqrt{5}$

B. Đường tròn $x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 20$

C. Đường tròn $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 20$

D. Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + y^{2} = 2 \sqrt{5}$

Xem đáp án » 03/01/2020 6,338

Câu 6:

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa điều kiện (2-3i)z - 7i. $\bar{z}$ = 22-20i. Tính a+b

A. 3

B. -4

C. -6

D. 2

Xem đáp án » 03/01/2020 4,663

Câu 7:

Cho hai số phức $z_{1}$ = 2 + 4i và $z_{2}$ = 1 - 3i. Tính môđun của số phức $z_{1}$ + 2i $z_{2}$

A. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 8

B. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = $\sqrt{10}$

C. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 1

D. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 10

Xem đáp án » 02/01/2020 3,142

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn |z| = $\frac{1}{m^{2}}$ + 2m, trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+ $\bar{z}$ )-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng phương trình $z^{2}$ + bz + c = 0(b,c $\in ℝ$ ) có một nghiệm phức là $z_{1}$ = 1 + 2i. Khi đó

Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = ${(1 - 2 i)}^{2}$

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn $\frac{3}{z} + \frac{4}{w} = \frac{5}{z + w}$ biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i) $\bar{z}$ + 3i là:

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa điều kiện (2-3i)z - 7i. $\bar{z}$ = 22-20i. Tính a+b

Cho hai số phức $z_{1}$ = 2 + 4i và $z_{2}$ = 1 - 3i. Tính môđun của số phức $z_{1}$ + 2i $z_{2}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1m2 + 2m, trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+z¯)-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng phương trình z2 + bz + c = 0(b,c∈ℝ) có một nghiệm phức là z1 = 1 + 2i. Khi đó

Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức u = zw là

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = 1-2i2

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn 3z + 4w = 5z+w biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i)z¯ + 3i là:

Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ℝ) thỏa điều kiện (2-3i)z - 7i.z¯ = 22-20i. Tính a+b

Cho hai số phức z1 = 2 + 4i và z2 = 1 - 3i. Tính môđun của số phức z1 + 2iz2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn |z| = $\frac{1}{m^{2}}$ + 2m, trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+ $\bar{z}$ )-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r

Biết rằng phương trình $z^{2}$ + bz + c = 0(b,c $\in ℝ$ ) có một nghiệm phức là $z_{1}$ = 1 + 2i. Khi đó

Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = ${(1 - 2 i)}^{2}$

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn $\frac{3}{z} + \frac{4}{w} = \frac{5}{z + w}$ biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i) $\bar{z}$ + 3i là:

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa điều kiện (2-3i)z - 7i. $\bar{z}$ = 22-20i. Tính a+b

Cho hai số phức $z_{1}$ = 2 + 4i và $z_{2}$ = 1 - 3i. Tính môđun của số phức $z_{1}$ + 2i $z_{2}$