Câu hỏi:

03/01/2020 616

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{2 - i} + i| = \sqrt{5}$ . Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1-i)z + 2i có dạng ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = k$ Tìm k.

A. k = 92

B. k = 92

C. k = 50

D. k = 96

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Ta có $|\frac{z - 1}{2 - i} + i| = \sqrt{5}$

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(-2;0) bán kính R = 5 $\sqrt{2}$ tức là đường tròn (C): ${(x + 2)}^{2} + y^{2}$ = 50

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-i| = |(1+i)z|

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2;=1) bán kính R = $\sqrt{2}$

B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;1) bán kính R = $\sqrt{3}$

C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính R = $\sqrt{3}$

D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1)bán kính R = $\sqrt{2}$

Lời giải

Đáp án D

Đặt z = x + yi, ta có:

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1)bán kính R = $\sqrt{2}$

Câu 2

Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và (z+1)( $\bar{z}$ -i) là số thực.

A. z = 1 - 2i

B. z = -1 - 2i

C. z = 2 - i

D. z = 1 + 2i

Lời giải

Đáp án A

Đặt

Mặt khác là số thực, suy ra

b+2 = 0

Câu 3

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = $\sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $| z + 2 |^{2} - | z - i |^{2}$ . Tính môđun của số phức w = M + mi ?

A. |w| = $\sqrt{2315}$

B. |w| = $\sqrt{1258}$

C. |w| = $3 \sqrt{137}$

D. |w| = $2 \sqrt{309}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)( $\bar{z}$ -1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

A. a.b = 1

B. a.b = 2

C. a.b = -2

D. a.b = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho số phức thỏa mãn |z| $\leq$ 1. Đặt A = $\frac{2 z - 1}{2 + i z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. |A| $\leq$ 1.

B. |A| $\geq$ 1.

C. |A| < 1.

D. |A| > 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn | $z_{1}$ | = | $z_{2}$ | = | $z_{1}$ - $z_{2}$ | = 1. Tính giá trị của biểu thức P = ${(\frac{z_{1}}{z_{2}})}^{2} + {(\frac{z_{2}}{z_{1}})}^{2}$

A. P = 1 - i

B. P = -1 - i

C. P = -1

D. P = 1 + i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - $\frac{4}{| z |}$ = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?

$A . (\frac{9}{4}; + \infty)$

$B . (\frac{1}{4}; \frac{5}{4})$

$C . (0; \frac{1}{4})$

$D . (\frac{1}{2}; \frac{9}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho số phức z thỏa mãn z-12-i+i = 5. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1-i)z + 2i có dạng (x+2)2 + y2 = k Tìm k.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-i| = |(1+i)z|

Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và (z+1)(z¯-i) là số thực.

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z+2|2 - |z-i|2. Tính môđun của số phức w = M + mi ?

Gọi số phức z = a + bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)(z¯-1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

Cho số phức thỏa mãn |z| ≤ 1. Đặt A = 2z-12+iz. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = |z1-z2| = 1. Tính giá trị của biểu thức P = z1z22 + z2z12

Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - 4|z| = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{2 - i} + i| = \sqrt{5}$ . Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1-i)z + 2i có dạng ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = k$ Tìm k.

Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và (z+1)( $\bar{z}$ -i) là số thực.

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = $\sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $| z + 2 |^{2} - | z - i |^{2}$ . Tính môđun của số phức w = M + mi ?

Gọi số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)( $\bar{z}$ -1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

Cho số phức thỏa mãn |z| $\leq$ 1. Đặt A = $\frac{2 z - 1}{2 + i z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn | $z_{1}$ | = | $z_{2}$ | = | $z_{1}$ - $z_{2}$ | = 1. Tính giá trị của biểu thức P = ${(\frac{z_{1}}{z_{2}})}^{2} + {(\frac{z_{2}}{z_{1}})}^{2}$

Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - $\frac{4}{| z |}$ = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?