Cho số phức z thỏa mãn  $\left|\frac{z-1}{2-i}+i\right| = \sqrt{5}$. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1-i)z + 2i có dạng ${(x+2)}^2 + y^2 = k$  Tìm k.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-i| = |(1+i)z|

Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và (z+1)($\overline{z}$-i) là số thực.

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = $\sqrt{5}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $|z+2{|}^2 - |z-i{|}^2$. Tính môđun của số phức w = M + mi ?

Gọi số phức z = a + bi(a,b$\in \mathrm{ℝ}$) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)($\overline{z}$-1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

Cho số phức thỏa mãn |z| $\le$ 1. Đặt A = $\frac{2z-1}{2+iz}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số phức $z_1$, $z_2$  thỏa mãn |$z_1$| = |$z_2$| = |$z_1$-$z_2$| = 1. Tính giá trị của biểu thức P = ${\left(\frac{z_1}{z_2}\right)}^2 + {\left(\frac{z_2}{z_1}\right)}^2$

Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - $\frac{4}{\left|z\right|}$ = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?