Câu hỏi:

03/01/2020 12,865

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = $\sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $| z + 2 |^{2} - | z - i |^{2}$ . Tính môđun của số phức w = M + mi ?

A. |w| = $\sqrt{2315}$

B. |w| = $\sqrt{1258}$

Đáp án chính xác

C. |w| = $3 \sqrt{137}$

D. |w| = $2 \sqrt{309}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Đặt suy ra tập hợp các điểm M(z) = (x;y) là đường tròn (C) có tâm I(3;4) và bán kính R = $\sqrt{5}$

Ta có

Ta cần tìm P sao cho đường thẳng $∆$ và đường tròn (C) có điểm chung

Do đó

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-i| = |(1+i)z|

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2;=1) bán kính R = $\sqrt{2}$

B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;1) bán kính R = $\sqrt{3}$

C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính R = $\sqrt{3}$

D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1)bán kính R = $\sqrt{2}$

Xem đáp án » 03/01/2020 31,186

Câu 2:

Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và (z+1)( $\bar{z}$ -i) là số thực.

A. z = 1 - 2i

B. z = -1 - 2i

C. z = 2 - i

D. z = 1 + 2i

Xem đáp án » 03/01/2020 24,989

Câu 3:

Gọi số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)( $\bar{z}$ -1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

A. a.b = 1

B. a.b = 2

C. a.b = -2

D. a.b = -1

Xem đáp án » 03/01/2020 12,339

Câu 4:

Cho số phức thỏa mãn |z| $\leq$ 1. Đặt A = $\frac{2 z - 1}{2 + i z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. |A| $\leq$ 1.

B. |A| $\geq$ 1.

C. |A| < 1.

D. |A| > 1.

Xem đáp án » 03/01/2020 7,087

Câu 5:

Cho hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn | $z_{1}$ | = | $z_{2}$ | = | $z_{1}$ - $z_{2}$ | = 1. Tính giá trị của biểu thức P = ${(\frac{z_{1}}{z_{2}})}^{2} + {(\frac{z_{2}}{z_{1}})}^{2}$

A. P = 1 - i

B. P = -1 - i

C. P = -1

D. P = 1 + i

Xem đáp án » 03/01/2020 5,927

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - $\frac{4}{| z |}$ = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?

$A . (\frac{9}{4}; + \infty)$

$B . (\frac{1}{4}; \frac{5}{4})$

$C . (0; \frac{1}{4})$

$D . (\frac{1}{2}; \frac{9}{4})$

Xem đáp án » 03/01/2020 5,087

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = $\sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $| z + 2 |^{2} - | z - i |^{2}$ . Tính môđun của số phức w = M + mi ?

Nhà sách VIETJACK:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-i| = |(1+i)z|

Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và (z+1)( $\bar{z}$ -i) là số thực.

Gọi số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)( $\bar{z}$ -1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

Cho số phức thỏa mãn |z| $\leq$ 1. Đặt A = $\frac{2 z - 1}{2 + i z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn | $z_{1}$ | = | $z_{2}$ | = | $z_{1}$ - $z_{2}$ | = 1. Tính giá trị của biểu thức P = ${(\frac{z_{1}}{z_{2}})}^{2} + {(\frac{z_{2}}{z_{1}})}^{2}$

Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - $\frac{4}{| z |}$ = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z+2|2 - |z-i|2. Tính môđun của số phức w = M + mi ?

Nhà sách VIETJACK:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-i| = |(1+i)z|

Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và (z+1)(z¯-i) là số thực.

Gọi số phức z = a + bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)(z¯-1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

Cho số phức thỏa mãn |z| ≤ 1. Đặt A = 2z-12+iz. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = |z1-z2| = 1. Tính giá trị của biểu thức P = z1z22 + z2z12

Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - 4|z| = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = $\sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $| z + 2 |^{2} - | z - i |^{2}$ . Tính môđun của số phức w = M + mi ?

Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và (z+1)( $\bar{z}$ -i) là số thực.

Gọi số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)( $\bar{z}$ -1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

Cho số phức thỏa mãn |z| $\leq$ 1. Đặt A = $\frac{2 z - 1}{2 + i z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn | $z_{1}$ | = | $z_{2}$ | = | $z_{1}$ - $z_{2}$ | = 1. Tính giá trị của biểu thức P = ${(\frac{z_{1}}{z_{2}})}^{2} + {(\frac{z_{2}}{z_{1}})}^{2}$

Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - $\frac{4}{| z |}$ = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?