Câu hỏi:

12/07/2024 2,200

Cho tam giác ABC với đường cao BD

a) Biểu thị BD theo AB và sin A.

b) Viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, sin A.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TH1: Đường cao BD nằm trong tam giác ABC

Cho tam giác ABC với đường cao BD a) Biểu thị BD theo AB và sin A. (ảnh 2)

Xét ΔABD vuông tại D, có:

BD = sinA.AB

TH2: Đường cao BD nằm ngoài tam giác ABC

Cho tam giác ABC với đường cao BD a) Biểu thị BD theo AB và sin A. (ảnh 3)

Xét ΔABD vuông tại D, có:

$B D = \sin \hat{B A D} . A B$

$M à \hat{B A D} + \hat{B A C} = 180^{0} \Rightarrow \sin \hat{B A C} = \sin (180^{0} - \hat{B A D}) = \sin \hat{B A D} \Rightarrow B D = \sin \hat{B A C} . A B = \sin A . A B$

Vậy trong cả hai trường hợp ta đều có BD = sinA.AB.

b) TH1. Đường cao BD nằm trong tam giác ABC:

Cho tam giác ABC với đường cao BD a) Biểu thị BD theo AB và sin A. (ảnh 4)

S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A C . B D = \frac{1}{2} A C . A B . \sin A = \frac{1}{2} . b . c \sin A .

TH2. Đường cao BD nằm ngoài tam giác ABC:

Cho tam giác ABC với đường cao BD a) Biểu thị BD theo AB và sin A. (ảnh 5)

S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A C . B D = \frac{1}{2} A C . A B . \sin A = \frac{1}{2} . b . c \sin A .

Vậy cả hai trường hợp $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} . b . c \sin A .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Đã bán 321

₫ 136.000 ₫ 40.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Đã bán 100

₫ 40.500 ₫ 13.600

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70⁰E với vận tốc 70km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam theo vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.

a) Tính khoảng cách từ cảng A tớiđảo nơi tàu neo đậu.

b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.

Xem đáp án » 12/07/2024 46,278

Câu 2:

Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r.

Xem đáp án » 12/07/2024 44,816

Câu 3:

Cho tam giác ABC có a = 10, $\hat{A} = 45^{0}, \hat{B} = 70^{0}$ . Tính R, b, c.

Xem đáp án » 12/07/2024 34,964

Câu 4:

Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ.

Xem đáp án » 12/07/2024 26,716

Câu 5:

Từ định lý côsin hãy viết các công thức tính cosA, cosB, cosC theo độ dài các cạnh a, b, c của tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 20,018

Câu 6:

Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và $\hat{A} = 45^{0}$ . Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.

Xem đáp án » 12/07/2024 17,128

Câu 7:

: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết $\hat{A} = 15^{0}, \hat{B} = 130^{0}, c = 6.$

Xem đáp án » 12/07/2024 17,100

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC với đường cao BD a) Biểu thị BD theo AB và sin A. b) Viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, sin A.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r.

Cho tam giác ABC có a = 10, A^=450,B^=700. Tính R, b, c.

Từ định lý côsin hãy viết các công thức tính cosA, cosB, cosC theo độ dài các cạnh a, b, c của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và A^=450. Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.

: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết A^=150,B^=1300,c=6.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC với đường cao BD

a) Biểu thị BD theo AB và sin A.

b) Viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, sin A.

Cho tam giác ABC có a = 10, $\hat{A} = 45^{0}, \hat{B} = 70^{0}$ . Tính R, b, c.

Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và $\hat{A} = 45^{0}$ . Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.

: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết $\hat{A} = 15^{0}, \hat{B} = 130^{0}, c = 6.$