Câu hỏi:

20/05/2022 1,197

Cho tam giác ABC với đường cao BD

a) Biểu thị BD theo AB và sin A.

b) Viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, sin A.

Cho tam giác ABC với đường cao BD a) Biểu thị BD theo AB và sin A. (ảnh 1)

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a)

TH1: Đường cao BD nằm trong tam giác ABC

Cho tam giác ABC với đường cao BD a) Biểu thị BD theo AB và sin A. (ảnh 2)

 Xét ΔABD vuông tại D, có:

BD = sinA.AB

TH2: Đường cao BD nằm ngoài tam giác ABC

Cho tam giác ABC với đường cao BD a) Biểu thị BD theo AB và sin A. (ảnh 3)

Xét ΔABD vuông tại D, có:

BD=sinBAD^.AB

 Mà BAD^+BAC^=1800sinBAC^=sin1800BAD^=sinBAD^BD=sinBAC^.AB=sinA.AB

Vậy trong cả hai trường hợp ta đều có BD = sinA.AB.

b) TH1. Đường cao BD nằm trong tam giác ABC:

Cho tam giác ABC với đường cao BD a) Biểu thị BD theo AB và sin A. (ảnh 4)
SΔABC=12AC.BD=12AC.AB.sinA=12.b.csinA.

TH2. Đường cao BD nằm ngoài tam giác ABC:

Cho tam giác ABC với đường cao BD a) Biểu thị BD theo AB và sin A. (ảnh 5)
SΔABC=12AC.BD=12AC.AB.sinA=12.b.csinA.

Vậy cả hai trường hợp SΔABC=12.b.csinA.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r.

Xem đáp án » 20/05/2022 22,473

Câu 2:

Cho tam giác ABC có a = 10, A^=450,B^=700. Tính R, b, c.

Xem đáp án » 20/05/2022 16,661

Câu 3:

Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S700E với vận tốc 70km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam theo vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.

a) Tính khoảng cách từ cảng A tớiđảo  nơi tàu neo đậu.

b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.

Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70 độ E với vận tốc (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/05/2022 15,476

Câu 4:

: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết A^=150,B^=1300,c=6.

Xem đáp án » 20/05/2022 7,748

Câu 5:

Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình ta có thể ngắm được Đảo yến. Hãy đề xuất cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).

Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình ta có thể ngắm được Đảo yến. Hãy đề xuất cách  (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/05/2022 7,032

Câu 6:

Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và A^=450. Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.

Xem đáp án » 20/05/2022 5,536

Câu 7:

Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, B^=300,C^=450.

Xem đáp án » 20/05/2022 4,873

Bình luận


Bình luận