Cho tam giác ABC có a = 10, A^=450,B^=700. Tính R, b, c.

Xét ΔABC, có: asinA=bsinB⇔b=a.sinBsinA=10sin700sin450≈13,29 (định lí sin) Ta lại có: asinA=2R⇔R=a2sinA=102sin450=52. Ta có: C^=1800−A^−B^=1800−450−700=650. asinA=csinC⇔c=a.sinCsinA=10sin650sin450≈12,82. Vậy R=52, b = 13,29, c = 12,82.

Câu hỏi:

12/07/2024 34,961

Cho tam giác ABC có a = 10, $\hat{A} = 45^{0}, \hat{B} = 70^{0}$ . Tính R, b, c.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có a = 10, góc A = 45 độ, góc B = 70 độ. Tính R, b, c. (ảnh 1)

Xét ΔABC, có:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} \Leftrightarrow b = \frac{a . \sin B}{\sin A} = \frac{10 \sin 70^{0}}{\sin 45^{0}} \approx 13, 29$ (định lí sin)

Ta lại có: $\frac{a}{\sin A} = 2 R \Leftrightarrow R = \frac{a}{2 \sin A} = \frac{10}{2 \sin 45^{0}} = 5 \sqrt{2} .$

Ta có: $\hat{C} = 180^{0} - \hat{A} - \hat{B} = 180^{0} - 45^{0} - 70^{0} = 65^{0}$ .

$\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C} \Leftrightarrow c = \frac{a . \sin C}{\sin A} = \frac{10 \sin 65^{0}}{\sin 45^{0}} \approx 12, 82.$

Vậy $R = 5 \sqrt{2}$ , b = 13,29, c = 12,82.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Đã bán 100

₫ 40.500 ₫ 13.600

Hà Nội

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Đã bán 321

₫ 136.000 ₫ 40.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70⁰E với vận tốc 70km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam theo vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.

a) Tính khoảng cách từ cảng A tớiđảo nơi tàu neo đậu.

b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.

Xem đáp án » 12/07/2024 46,272

Câu 2:

Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r.

Xem đáp án » 12/07/2024 44,814

Câu 3:

Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ.

Xem đáp án » 12/07/2024 26,708

Câu 4:

Từ định lý côsin hãy viết các công thức tính cosA, cosB, cosC theo độ dài các cạnh a, b, c của tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 20,002

Câu 5:

Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và $\hat{A} = 45^{0}$ . Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.

Xem đáp án » 12/07/2024 17,126

Câu 6:

: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết $\hat{A} = 15^{0}, \hat{B} = 130^{0}, c = 6.$

Xem đáp án » 12/07/2024 17,098

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r.

Từ định lý côsin hãy viết các công thức tính cosA, cosB, cosC theo độ dài các cạnh a, b, c của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và ˆA=450<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>45</mn><mn>0</mn></msup></math>. Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và $\hat{A} = 45^{0}$ . Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.