Câu hỏi:
12/07/2024 46,483Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S700E với vận tốc 70km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam theo vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.
a) Tính khoảng cách từ cảng A tớiđảo nơi tàu neo đậu.
b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Ta có sơ đồ di chuyển của tàu như sau”
Trong đó: B là nơi động cơ bị hỏng, C là vị trí neo đậu của tàu trên hòn đảo.
Khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là đoạn AC (hay b).
Ban đầu tàu di chuyển theo hướng S70oE nên = 70o.
Sau khi động cơ bị hỏng, tàu trôi theo hướng Nam nên BC // AS.
.
Quãng đường tàu đi được sau 90 phút hay 1,5 giờ (ngay trước khi hỏng động cơ) là:
70 . 1,5 = 105 (km) hay c = 105.
Quãng đường tàu trôi tự do là:
8 . 2 = 16 (km) hay a = 16.
a) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC, ta có:
b2 = a2 + c2 − 2ac . cosB
Þ b2 = 162 + 1052 – 2 . 16 . 105 . cos 110o ≈ 12 430,18
Þ b ≈ 111,49.
Vậy khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là khoảng 111,49 km.
b) Theo sơ đồ, hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là SαoE với α = .
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC, ta có:
Mà ; b ≈ 111,49; a = 16.
Þ α ≈ 70° – 8° = 62°.
Vậy hướng từ cảng A đến đảo nơi tàu neo đậu là S62°E.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ.
Câu 4:
Từ định lý côsin hãy viết các công thức tính cosA, cosB, cosC theo độ dài các cạnh a, b, c của tam giác ABC.
Câu 5:
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận