Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S700E với vận tốc 70km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam theo vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.
a) Tính khoảng cách từ cảng A tớiđảo nơi tàu neo đậu.
b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S700E với vận tốc 70km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam theo vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.
a) Tính khoảng cách từ cảng A tớiđảo nơi tàu neo đậu.
b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có sơ đồ di chuyển của tàu như sau”
Trong đó: B là nơi động cơ bị hỏng, C là vị trí neo đậu của tàu trên hòn đảo.
Khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là đoạn AC (hay b).
Ban đầu tàu di chuyển theo hướng S70oE nên = 70o.
Sau khi động cơ bị hỏng, tàu trôi theo hướng Nam nên BC // AS.
.
Quãng đường tàu đi được sau 90 phút hay 1,5 giờ (ngay trước khi hỏng động cơ) là:
70 . 1,5 = 105 (km) hay c = 105.
Quãng đường tàu trôi tự do là:
8 . 2 = 16 (km) hay a = 16.
a) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC, ta có:
b2 = a2 + c2 − 2ac . cosB
Þ b2 = 162 + 1052 – 2 . 16 . 105 . cos 110o ≈ 12 430,18
Þ b ≈ 111,49.
Vậy khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là khoảng 111,49 km.
b) Theo sơ đồ, hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là SαoE với α = .
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC, ta có:
Mà ; b ≈ 111,49; a = 16.
Þ α ≈ 70° – 8° = 62°.
Vậy hướng từ cảng A đến đảo nơi tàu neo đậu là S62°E.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có hình vẽ sau:
Bước 1: Áp dụng định lí côsin trong ΔABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB (định lí cos)
= 82 + 62 – 2.8.6.cos1050≈ 124,85
⇒ AC ≈ 11,2 km.
Bước 2: Áp dụng định lí sin trong ΔABC, ta có:
Bước 3:
Áp dụng định lí côsin trong ΔACD, ta có:
AD2 = AC2 + DC2 – 2AC.DC.cosACD (định lí cos)
= 11,172 + 122 – 2.11,2.12.cos91,40
⇒ AD ≈ 16,6 km.
Bước 4: Độ dài đường mới giảm so với đường cũ là:
12 + 6 + 8 − 16,6 = 9,4 (km).
Vậy độ dài đường mới sẽ giảm 9,4 kilômét so với đường cũ.
Lời giải
Xét ΔABC, có:
(định lí cos)
Diện tích tam giác ABC là:
(đvdt).
Nửa chu vi của tam giác ABC là:
Ta có: S = pr
Vậy cosA = 0,6625, S 14,98 đvdt, r 1,577.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập