Câu hỏi:
20/05/2022 2,732Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có hình vẽ sau:
Bước 1: Áp dụng định lí côsin trong ΔABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB (định lí cos)
= 82 + 62 – 2.8.6.cos1050≈ 124,85
⇒ AC ≈ 11,2 km.
Bước 2: Áp dụng định lí sin trong ΔABC, ta có:
Bước 3:
Áp dụng định lí côsin trong ΔACD, ta có:
AD2 = AC2 + DC2 – 2AC.DC.cosACD (định lí cos)
= 11,172 + 122 – 2.11,2.12.cos91,40
⇒ AD ≈ 16,6 km.
Bước 4: Độ dài đường mới giảm so với đường cũ là:
12 + 6 + 8 − 16,6 = 9,4 (km).
Vậy độ dài đường mới sẽ giảm 9,4 kilômét so với đường cũ.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S700E với vận tốc 70km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam theo vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.
a) Tính khoảng cách từ cảng A tớiđảo nơi tàu neo đậu.
b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
Câu 5:
Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình ta có thể ngắm được Đảo yến. Hãy đề xuất cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).
Câu 6:
về câu hỏi!