Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ.
Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có hình vẽ sau:
Bước 1: Áp dụng định lí côsin trong ΔABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB (định lí cos)
= 82 + 62 – 2.8.6.cos1050≈ 124,85
⇒ AC ≈ 11,2 km.
Bước 2: Áp dụng định lí sin trong ΔABC, ta có:
Bước 3:
Áp dụng định lí côsin trong ΔACD, ta có:
AD2 = AC2 + DC2 – 2AC.DC.cosACD (định lí cos)
= 11,172 + 122 – 2.11,2.12.cos91,40
⇒ AD ≈ 16,6 km.
Bước 4: Độ dài đường mới giảm so với đường cũ là:
12 + 6 + 8 − 16,6 = 9,4 (km).
Vậy độ dài đường mới sẽ giảm 9,4 kilômét so với đường cũ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có sơ đồ di chuyển của tàu như sau”
Trong đó: B là nơi động cơ bị hỏng, C là vị trí neo đậu của tàu trên hòn đảo.
Khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là đoạn AC (hay b).
Ban đầu tàu di chuyển theo hướng S70oE nên = 70o.
Sau khi động cơ bị hỏng, tàu trôi theo hướng Nam nên BC // AS.
.
Quãng đường tàu đi được sau 90 phút hay 1,5 giờ (ngay trước khi hỏng động cơ) là:
70 . 1,5 = 105 (km) hay c = 105.
Quãng đường tàu trôi tự do là:
8 . 2 = 16 (km) hay a = 16.
a) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC, ta có:
b2 = a2 + c2 − 2ac . cosB
Þ b2 = 162 + 1052 – 2 . 16 . 105 . cos 110o ≈ 12 430,18
Þ b ≈ 111,49.
Vậy khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là khoảng 111,49 km.
b) Theo sơ đồ, hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là SαoE với α = .
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC, ta có:
Mà ; b ≈ 111,49; a = 16.
Þ α ≈ 70° – 8° = 62°.
Vậy hướng từ cảng A đến đảo nơi tàu neo đậu là S62°E.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét ΔABC, có:
(định lí cos)
Diện tích tam giác ABC là:
(đvdt).
Nửa chu vi của tam giác ABC là:
Ta có: S = pr
Vậy cosA = 0,6625, S 14,98 đvdt, r 1,577.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập