Câu hỏi:
12/07/2024 25,007
Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ.
Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án !!
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có hình vẽ sau:
Bước 1: Áp dụng định lí côsin trong ΔABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB (định lí cos)
= 82 + 62 – 2.8.6.cos1050≈ 124,85
⇒ AC ≈ 11,2 km.
Bước 2: Áp dụng định lí sin trong ΔABC, ta có:
Bước 3:
Áp dụng định lí côsin trong ΔACD, ta có:
AD2 = AC2 + DC2 – 2AC.DC.cosACD (định lí cos)
= 11,172 + 122 – 2.11,2.12.cos91,40
⇒ AD ≈ 16,6 km.
Bước 4: Độ dài đường mới giảm so với đường cũ là:
12 + 6 + 8 − 16,6 = 9,4 (km).
Vậy độ dài đường mới sẽ giảm 9,4 kilômét so với đường cũ.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S700E với vận tốc 70km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam theo vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.
a) Tính khoảng cách từ cảng A tớiđảo nơi tàu neo đậu.
b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S700E với vận tốc 70km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam theo vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.
a) Tính khoảng cách từ cảng A tớiđảo nơi tàu neo đậu.
b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
Xem đáp án »
12/07/2024
45,286
Câu 4:
Từ định lý côsin hãy viết các công thức tính cosA, cosB, cosC theo độ dài các cạnh a, b, c của tam giác ABC.
Từ định lý côsin hãy viết các công thức tính cosA, cosB, cosC theo độ dài các cạnh a, b, c của tam giác ABC.
Xem đáp án »
12/07/2024
17,355
Câu 6:
Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và . Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.
Xem đáp án »
12/07/2024
16,842
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Số gần đúng và sai số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Mệnh đề có đáp án
về câu hỏi!