Câu hỏi:

21/05/2022 1,237 Lưu

Hà và Trang mỗi bạn nghĩ về một số nguyên dương và thì thầm số đó vào tai của Thu. Thu nói rằng hiệu của hai số đó là 2013.

 - Hà nói rằng dựa vào dữ kiện đó, tôi không thể nói số của Trang là số nào.

 - Tiếp theo, Trang cũng nói tương tự.

 - Sau đó, Thu nói rằng bây giờ cậu có thể đoán được số của Trang, nhưng nếu cả hai đã nghĩ về một số lớn hơn số ban đầu 1 đơn vị thì cậu không thể đoán được số của Trang là bao nhiêu.

Hỏi hai số mà hai bạn Hà và Trang đã nghĩ về là số bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Phương pháp giải:

- Giả sử số Hà nghĩ là a Số Trang nghĩ là b = a – 2013 hoặc b = a + 2013.

- Chứng minh a>2013, b>2013 .

- Dựa vào các dữ kiện chặn khoảng giá trị của a, từ đó suy ra được a và b.

Giải chi tiết:

Giả sử số Hà nghĩ là a Số Trang nghĩ là b=a-2013 hoặc b=a+2013.

Do dựa vào giả thiết trên Hà và Trang đều chưa đoán được số của bạn còn lại nên a-2013>0a>2013.

CMTT ta cũng có b>2013.

Theo giả thiết “Nếu cả hai đã nghĩ về một số lớn hơn số ban đầu 1 đơn vị thì cậu không thể đoán được số của Trang là bao nhiêu” ta có:

Số của Hà nghĩ sau khi tăng đi 1 đơn vị là a+1.

Khi đó số Trang nghĩ là b=a+1-2013=a-2012 hoặc b=a+1+2013=a+2014.

Vì b > 2013 và trong trường hợp này Hà không đoán được số của Trang nên ta có:

a-2012>2013a+2014>2013a>4025 (1)

Giả sử A là số bé nhất Hà nghĩ mà khi đó, Hà không đoán được số của Trang. Khi đó số của A giảm đi 1 đơn vị thì Hà sẽ đoán được số của Trang.

Số của Trang lúc số A giảm đi 1 đơn vị là b=A-1-2013=A-2014 hoặc b=A-1+2013=A+2012.

b>2013 và trong trường hợp này Hà đoán được số của Trang nên ta có:

A-2024<2013A<4027A4026a4026 (2)

Từ (1) và (2) 4025<a2016a=4026.

Khi đó b = 6039.

Vậy Hà đã nghĩ đến số 4026 và Trang đã nghĩ đến số 6039 hoặc ngược lại.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn C

Phương pháp giải:

Mặt cầu tâm Ix0;y0;z0  có bán kính R thì có phương trình là xx02+yy02+zz02=R2

Giải chi tiết:

Vì mặt cầu tiếp xúc với trục Oy:x=0y=tz=0  nên mặt cầu có bán kính R=dI;Oy

Ta có: OI=1;2;3,j=0;1;0OI,j=3;0;1

nên R=dI;Oy=OI;jj=10

Phương trình mặt cầu là: x12+y+22+z32=10

x2+y2+z22x+4y6z+4=0

Lời giải

Phương pháp giải:

Gọi số sách khối 8 và khối 9 quyên góp được lần lượt là x; y (quyển sách), 0<x,y<540,x,y. .

Dựa vào giả thiết của bài toán để lập hệ phương trình và giải hệ phương trình.

+) Phương trình thứ nhất: Số sách lớp 8 + số sách lớp 9 quyên góp được =  540.

+) Phương trình thứ hai: Số sách mỗi học sinh khối 9 – số sách mỗi học sinh khối 8 = 1.

Giải hệ phương trình vừa lập để tìm x; y và kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số sách khối 8 và khối 9 quyên góp được lần lượt là x; y (quyển sách), 0<x,y<540,x,y.

Số sách cả hai khối quyên góp được là: x+y=540    1.

Số sách một bạn học sinh khối 8 quyên góp là: x120 (quyển)

Số sách một bạn học sinh khối 9 quyên góp là:  y100 (quyển)

Mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển nên ta có phương trình: y100x120=15x+6y=600   2.

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

x+y=5405x+6y=6005x+5y=27005x+6y=60011y=3300x=540yy=300  tmx=240  tm.

Vậy khối 9 đã quyên góp được 300 quyển sách, khối 8 đã quyên góp được 240 quyển sách.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP