2. Đánh giá năng lực
  3. ĐHQG Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

21/05/2022 1,302 Lưu

Hà và Trang mỗi bạn nghĩ về một số nguyên dương và thì thầm số đó vào tai của Thu. Thu nói rằng hiệu của hai số đó là 2013.

 - Hà nói rằng dựa vào dữ kiện đó, tôi không thể nói số của Trang là số nào.

 - Tiếp theo, Trang cũng nói tương tự.

 - Sau đó, Thu nói rằng bây giờ cậu có thể đoán được số của Trang, nhưng nếu cả hai đã nghĩ về một số lớn hơn số ban đầu 1 đơn vị thì cậu không thể đoán được số của Trang là bao nhiêu.

Hỏi hai số mà hai bạn Hà và Trang đã nghĩ về là số bao nhiêu?

A. 2012 và 4025      
B. 4026 và 6039      
C. 4020 và 2007      
D. 4027 và 6040
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Phương pháp giải:

- Giả sử số Hà nghĩ là a ⇒ Số Trang nghĩ là b = a – 2013 hoặc b = a + 2013.

- Chứng minh a>2013, b>2013 .

- Dựa vào các dữ kiện chặn khoảng giá trị của a, từ đó suy ra được a và b.

Giải chi tiết:

Giả sử số Hà nghĩ là a ⇒ Số Trang nghĩ là b=a-2013 hoặc b=a+2013.

Do dựa vào giả thiết trên Hà và Trang đều chưa đoán được số của bạn còn lại nên a-2013>0⇒a>2013.

CMTT ta cũng có b>2013.

Theo giả thiết “Nếu cả hai đã nghĩ về một số lớn hơn số ban đầu 1 đơn vị thì cậu không thể đoán được số của Trang là bao nhiêu” ta có:

Số của Hà nghĩ sau khi tăng đi 1 đơn vị là a+1.

Khi đó số Trang nghĩ là b=a+1-2013=a-2012 hoặc b=a+1+2013=a+2014.

Vì b > 2013 và trong trường hợp này Hà không đoán được số của Trang nên ta có:

a-2012>2013a+2014>2013⇔a>4025 (1)

Giả sử A là số bé nhất Hà nghĩ mà khi đó, Hà không đoán được số của Trang. Khi đó số của A giảm đi 1 đơn vị thì Hà sẽ đoán được số của Trang.

Số của Trang lúc số A giảm đi 1 đơn vị là b=A-1-2013=A-2014 hoặc b=A-1+2013=A+2012.

Vì b>2013 và trong trường hợp này Hà đoán được số của Trang nên ta có:

A-2024<2013⇒A<4027⇒A≤4026⇒a≤4026 (2)

Từ (1) và (2) ⇒4025<a≤2016⇒a=4026.

Khi đó b = 6039.

Vậy Hà đã nghĩ đến số 4026 và Trang đã nghĩ đến số 6039 hoặc ngược lại.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
  2. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
  3. Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
  4. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình mặt cầu có tâm I1;−2;3 và tiếp xúc với trục Oy là:

A. x2+y2+z2−2x+4y−6z+9=0.           

B. x2+y2+z2+2x−4y+6z+9=0.

C. x2+y2+z2−2x+4y−6z+4=0.
D. x2+y2+z2+2x−4y+6z+4=0.

Lời giải

Chọn C

Phương pháp giải:

Mặt cầu tâm Ix0;y0;z0  có bán kính R thì có phương trình là x−x02+y−y02+z−z02=R2

Giải chi tiết:

Vì mặt cầu tiếp xúc với trục Oy:x=0y=tz=0  nên mặt cầu có bán kính R=dI;Oy

Ta có: OI→=1;−2;3,j→=0;1;0⇒OI→,j→=−3;0;1

nên R=dI;Oy=OI→;j→j→=10

Phương trình mặt cầu là: x−12+y+22+z−32=10

⇔x2+y2+z2−2x+4y−6z+4=0

Câu 2

Nhân ngày sách Việt Nam, 120 học sinh khối 8 và 100 học sinh khối 9 cùng tham gia phong trào xây dựng “Tủ sách nhân ái”. Sau một thời gian phát động, tổng số sách cả hai khối đã quyên góp được là 540 quyển. Biết rằng mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển. Hỏi mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách? (Mỗi học sinh trong cùng một khối quyên góp số lượng sách như nhau).

A. khối 9 là 240 quyển, khối 8 là 300 quyển.                    

B. khối 9 là 280 quyển, khối 8 là 260 quyển.

C. khối 9 là 260 quyển, khối 8 là 280 quyển.                       

D. khối 9 là 300 quyển, khối 8 là 240 quyển.

Lời giải

Phương pháp giải:

Gọi số sách khối 8 và khối 9 quyên góp được lần lượt là x; y (quyển sách), 0<x, y<540, x, y∈ℕ. .

Dựa vào giả thiết của bài toán để lập hệ phương trình và giải hệ phương trình.

+) Phương trình thứ nhất: Số sách lớp 8 + số sách lớp 9 quyên góp được =  540.

+) Phương trình thứ hai: Số sách mỗi học sinh khối 9 – số sách mỗi học sinh khối 8 = 1.

Giải hệ phương trình vừa lập để tìm x; y và kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số sách khối 8 và khối 9 quyên góp được lần lượt là x; y (quyển sách), 0<x, y<540, x, y∈ℕ.

Số sách cả hai khối quyên góp được là: x+y=540    1.

Số sách một bạn học sinh khối 8 quyên góp là: x120 (quyển)

Số sách một bạn học sinh khối 9 quyên góp là:  y100 (quyển)

Mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển nên ta có phương trình: y100−x120=1⇔−5x+6y=600   2.

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

x+y=540−5x+6y=600⇔5x+5y=2700−5x+6y=600⇔11y=3300x=540−y⇔y=300  tmx=240  tm.

Vậy khối 9 đã quyên góp được 300 quyển sách, khối 8 đã quyên góp được 240 quyển sách.

Câu 3

What is the main idea of the passage?

A. Advantages of mandatory volunteering programs for students

B. An obligatory volunteer program at high school in Maryland

C. Students of 1997’s attitudes towards obligatory volunteering

D. Volunteering at a variety of organizations in Maryland in USA

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

“Cũng nhà hành viện xưa nay,/ Cũng phường bán thịt cũng tay buôn người” (Truyện Kiều – Nguyễn Du)

Từ nào trong câu thơ trên được dùng với nghĩa chuyển và được chuyển nghĩa theo phương thức nào?

A. “nhà”, chuyển nghĩa theo phương thức hoán dụ

B. “nhà”, chuyển nghĩa theo phương thức ẩn dụ

C. “tay”, chuyển nghĩa theo phương thức hoán dụ

D. “tay” chuyển nghĩa theo phương thức ẩn dụ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Linda would not win a high price in swimming if she did not maintain her training.

A. Linda is not maintaining her training to score well in swimming.

B. Linda does not want to win a high prize in swimming at all.

C. Linda will win a very high prize in swimming if she maintains her training.

D. Linda joined a swimming contest and tried to win a high prize.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phản ứng este hóa giữa axit hữu cơ đơn chức (CnHmO2) và rượu n-propylic thu được hỗn hợp X gồm este, nước, rượu propylic và axit hữu cơ dư. Để có thể loại nước ra khỏi hỗn hợp X, quy trình nào trong các quy trình sau đây là phù hợp?

(I) Cho hỗn hợp trên vào nước, lắc mạnh. Este, axit hữu cơ và rượu propylic không tan trong nước sẽ tách ra khỏi nước.

(II) Cho hỗn hợp trên vào chất làm khan để hút nước.

(III) Đun nóng hỗn hợp đến 100oC, nước sẽ bay hơi đến khi khối lượng hỗn hợp không đổi thì dừng

(IV) Cho hỗn hợp trên qua dung dịch H2SO4 đặc, nước bị giữ lại.

(V) Làm lạnh đến 0oC, nước sẽ hóa rắn và tách ra khỏi hỗn hợp.

A. (I), (III), (IV), (V).                           
B. (II).                    
C. (IV), (V). 
D. (I), (II), (III), (IV), (V).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

When I was sick, my best friend took care of me.

A. I had to look after my best friend, who was sick.

B. I was sick when I cared for my best friend.

C. I was cared for by my best friend when I was sick.

D. My best friend was taken care of by me when getting sick.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?