Câu hỏi:
11/07/2024 8,944
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:
MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:
MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Tích vô hướng của hai vecto có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
MB2+ MC2=→MA2+→MB2+→MC2=(→MG+→GA)2+(→MG+→GB)2+(→MG+→GC)2=→MG2+2→MG.→GA+→GA2+→MG2+2→MG.→GB+→GB2+→MG2+2→MG.→GC+→GC2=3→MG2+2→MG.(→GA+→GB+→GC)+→GA2+→GB2+→GC2Ta có: →GA+→GB+→GC=→0select: (tính chất trọng tâm tam giác)⇒→MG.(→GA+→GB+→GC)=→MG.→0=0⇒MA2+ MB2+ MC2=3→MG2+→GA2+→GB2+→GC2.
Vậy MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).
a) Giải tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).
a) Giải tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Xem đáp án »
11/07/2024
27,876
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto →a và →b trong mỗi trường hợp sau:
a) →a(−3;1),→b(2;6);
b) →a(3;1),→b(2;4);
c) →a(−√2;1),→b(2;−√2);
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto →a và →b trong mỗi trường hợp sau:
a) →a(−3;1),→b(2;6);
b) →a(3;1),→b(2;4);
c) →a(−√2;1),→b(2;−√2);
Xem đáp án »
11/07/2024
16,612
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành.
a) Tính →AM.→BM theo t.
b) Tính t để ^AMB=900.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành.
a) Tính →AM.→BM theo t.
b) Tính t để ^AMB=900.
Xem đáp án »
11/07/2024
13,487
Câu 4:
Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng →AH.→BC=→0 và →BH.→CA=→0.
b) Tìm tọa độ của H.
c) Giải tam giác ABC.
Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng →AH.→BC=→0 và →BH.→CA=→0.
b) Tìm tọa độ của H.
c) Giải tam giác ABC.
Xem đáp án »
21/05/2022
8,686
Câu 6:
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC,
SABC=12√→AB2.→AC2−(→AB.→AC)2.
Xem đáp án »
11/07/2024
7,701
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận