Từ các đồ thị trong Hình 9.1:

a) Hãy viết công thức về mối liên hệ giữa v với a và t của từng chuyển động ứng với từng đồ thị trong Hình 9.1.

b) Chuyển động nào là chuyển động nhanh dần đều, chậm dần đều?

Tính quãng đường và độ dịch chuyển bằng công thức:

- Sau 2 giây:

+ Độ dịch chuyển: $d_1=v_0{t}_1=1.2=2m$

+ Vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên quãng đường bằng độ dịch chuyển: $s_1=d_1=2m$

- Sau 4 giây: 

+ Gia tốc tính từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: $a_1=\frac{v_2-v_1}{4-2}=\frac{3-1}{4-2}=1m/s^2$

+ Độ dịch chuyển:$d_2=d_1+v_1{t}_2+\frac{1}{2}{a}_1{t}_2^2=2+1.2+\frac{1}{2}{\mathrm{.1.2}}^2=6m$

+ Vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên quãng đường bằng độ dịch chuyển: $s_2=d_2=6m$

- Sau 7 giây:

+ Gia tốc tính từ giây thứ 4 đến giây thứ 7: $a_2=\frac{v_3-v_2}{7-4}=\frac{0-3}{7-4}=-1m/s^2$

+ Độ dịch chuyển: $d_3=d_2+v_2{t}_3+\frac{1}{2}{a}_2{t}_3^2=6+3.3+\frac{1}{2}.\left(-1\right){.3}^2=10,5m$

+ Vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên quãng đường bằng độ dịch chuyển: $s_3=d_3=10,5m$

- Sau 10 giây:

+ Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8 vật đứng yên nên quãng đường bằng 0.

+ Từ giây thứ 8 đến giây thứ 9 vật chuyển động theo chiều âm

+ Gia tốc tính từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: $a_3=\frac{v_5-v_4}{9-8}=\frac{-1-0}{9-8}=-1m/s^2$

+ Độ dịch chuyển từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: $d_4=v_4{t}_5+\frac{1}{2}{a}_3{t}_5^2=0.1+\frac{1}{2}.\left(-1\right){.1}^2=-0,5m$

+ Quãng đường vật đi được từ giây thứ 8 đến giây thứ 9 là: $s\text{'}=0,5m$

+ Từ giây thứ 9 đến giây thứ 10 vật chuyển động thẳng đều nên gia tốc bằng 0

+ Độ dịch chuyển từ giây thứ 9 đến giây thứ 10: $d_5=v_5{t}_6=\left(-1\right).1=-1m$

+ Quãng đường vật đi được từ giây thứ 9 đến giây thứ 10 là: $s\text{'}\text{'}=1m$

+ Độ dịch chuyển sau 10 giây: $d=d_3+d_4+d_5=10,5-0,5-1=9m$

+ Quãng đường sau 10 giây: $s=s_3+s_4+s_5=10,5+0,5+1=12m$