Câu hỏi:
22/05/2022 138
Cho đường thẳng và hai điểm A(1; -1; -1), B(-2;-1;1). Gọi C, D là hai điểm di động trên đường thẳng sao cho tâm mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện ABCD luôn nằm trên tia Ox. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Cho đường thẳng và hai điểm A(1; -1; -1), B(-2;-1;1). Gọi C, D là hai điểm di động trên đường thẳng sao cho tâm mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện ABCD luôn nằm trên tia Ox. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta thấy
Mặt phẳng (AMN) (hay (ACD)) đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình:
Tương tự, ta có phương trình
Gọi tâm mặt cầu là
Vì mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện ABCD nên và
Gọi
Ta có
Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm A(1;-1;-1) và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình:
Vì mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện ABCD nên Chọn B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, chiều cao 20cm, trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm. Một con quạ muốn uống nước được trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm. Con quạ thông minh đã mổ những viên sỏi hình cầu có bán kính 0,8cm thả vào cốc để mực nước dâng lên. Hỏi để uống được nước, con quạ cần thả ít nhất bao nhiêu viên sỏi?
Xem đáp án »
21/05/2022
4,400
Câu 2:
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-10;10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (-8;5)?
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-10;10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (-8;5)?
Xem đáp án »
21/05/2022
2,892
Câu 3:
Một người thợ được yêu cầu trang trí trên một bức tường hình vuông kích thước 5m x 5m bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, tô kín màu lên hai tam giác đối diện bằng cách sử dụng hai màu xanh (phần chấm) và hồng (phần tô màu). Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 6 lần. Tính số tiền mua sơn để người thợ đó hoàn thành công việc trang trí theo yêu cầu trên gần nhất với con số nào trong bốn đáp án dưới đây, biết tiền sơn màu xanh để sơn kín 1m2 là 100000 đồng và tiền sơn màu hồng đắt gấp 1,5 so với tiền sơn màu xanh.
Xem đáp án »
22/05/2022
2,837
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có , góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD
Cho tứ diện ABCD có , góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD
Xem đáp án »
22/05/2022
2,104
Câu 5:
Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là
Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là
Xem đáp án »
21/05/2022
2,075
Câu 6:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho CN = 2AN. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, M, N, A’, B’ và C’ bằng:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho CN = 2AN. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, M, N, A’, B’ và C’ bằng:
Xem đáp án »
21/05/2022
1,973
Câu 7:
Cho là cấp số cộng thỏa mãn Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng bằng
Cho là cấp số cộng thỏa mãn Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng bằng
Xem đáp án »
27/05/2022
1,554
về câu hỏi!