Cho đường thẳng Δ:x−22=y−12=z+3−3 và hai điểm A(1; -1; -1), B(-2;-1;1). Gọi C, D là hai điểm di động trên đường thẳng sao cho tâm mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện ABCD luôn nằm trên tia Ox. T...

Ta thấy M2;1;−3; N4;3;−6∈Δ ⇒AM→1;2;−2; AN→3;4;−5⇒AM→;AN→=n1→=−2;−1;−2 ⇒ Mặt phẳng (AMN) (hay (ACD)) đi qua điểm A1;−1;−1 và nhận n1→−2;−1;2 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 2x+y+2z+1=0 Tương tự, ta có phương trình(BCD):x+2y+2z+2=0 Gọi tâm mặt cầu là Im;0;0 m>0 Vì mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện ABCD nêndI;ACD=dI;BCD⇔2m+13=m+23⇔m=1m=−1 (L) ⇒I1;0;0 và dI;BCD=1 Gọi C2t+2;2t+1;−3t−3∈Δ Ta có AB→−3;0;2; AC→2t+1;2t+2;−3t−2 ⇒AB→;AC→=n2→=−4t−4;−5t−4;−6t−6 ⇒ Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm A(1;-1;-1) và nhận n2→−4t−4;−5t−4;−6t−6 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 4t+4x+5t+4y+6t+6z+7t+6=0 Vì mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện ABCD nêndI;ABC=dI;BCD=1⇒t=−1t=−811⇒CD=31711. Chọn B

Cho đường thẳng delta: x-2/2 = y-1/2 = z+3/-3

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

1389 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

100 câu hỏi 3.2 K lượt thi
278 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)

66 câu hỏi 4.9 K lượt thi
217 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

100 câu hỏi 770 lượt thi
203 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

60 câu hỏi 7.2 K lượt thi
201 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

100 câu hỏi 600 lượt thi
170 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành

20 câu hỏi 1.5 K lượt thi
164 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn

15 câu hỏi 20 K lượt thi
141 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

100 câu hỏi 426 lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = \frac{(4 - m) \sqrt{6 - x} + 3}{\sqrt{6 - x} + m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-10;10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (-8;5)?

Cho tứ diện ABCD có $\hat{A B C} = \hat{A D C} = \hat{B C D} = 90^{o}$ , $B C = 2 a, C D = a,$ góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng $60^{o}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{- 2 - 3 i}{3 - 2 i} z + 1| = 2$ . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho CN = 2AN. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, M, N, A’, B’ và C’ bằng: