Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L và một bộ tụ gồm tụ C0 ghép song song với tụ xoay C1 có điện dung biến thiên từ C1 =10pF đến C2 =310pF khi góc xoay biến thiên từ 0o đến 15...

Chọn B Phương pháp giải: Điện dung của bộ tụ ghép song song: Cb=C0+Cx Bước sóng mạch thu được: λ=2πc.L.Cb=2πc.L.C0+Cx Điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay nên ta có: Cx=a.α+b;a,b=hs Giải chi tiết: Điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay nên ta có: Tụ xoay Cx có điện dung biến thiên từ C1 =10pF đến C2 =310pF khi góc xoay biến thiên từ 0o đến 150o nên: C1=a.0+b=10pFC2=a.150+b=310pF⇒a=2b=10⇒Cx=2.α+10 Do Cx ghép song song với C0 nên điện dung của bộ tụ: Cb=C0+Cx ⇒ Bước sóng mà mạch thu được: λ=2πc.L.Cb=2πc.L.C0+Cx Theo bài ra ta có: λ1=2πc.L.C0+C1=10mλ2=2πc.L.C0+C2=40mλ=2πc.L.C0+Cx=20m⇔λ1=2πc.L.C0+10=10mλ2=2πc.L.C0+310=40mλ=2πc.L.C0+Cx=20m⇒λ12λ22=C0+10C0+310=116⇒C0=10pFλ12λ2=C0+310C0+Cx=14 Từ (1) và (2) suy ra: 70=2.α+10⇒α=300 Vậy để mạch thu sóng điện từ có bước sóng λ=20m thì góc xoay của bản tụ là 30o.

Câu hỏi:

22/05/2022 304

Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L và một bộ tụ gồm tụ C₀ ghép song song với tụ xoay C₁ có điện dung biến thiên từ $C_{1} = 10 p F$ đến $C_{2} = 310 p F$ khi góc xoay biến thiên từ 0^ođến 150^o. Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng từ $λ_{1} = 10 m$ đến $λ_{2} = 40 m$ . Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. Để mạch thu sóng điện từ có bước sóng $λ = 20 m$ thì góc xoay của bản tụ là bao nhiêu? Biết rằng tần số dao động riêng của mạch dao động phải bằng tần số của sóng điện từ cần thu để có cộng hưởng.

A. 75^o

B. 30^o

C. 45^o

D. 60^o

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Phương pháp giải:

Điện dung của bộ tụ ghép song song: $C_{b} = C_{0} + C_{x}$

Bước sóng mạch thu được: $λ = 2 π c . \sqrt{L . C_{b}} = 2 π c . \sqrt{L . (C_{0} + C_{x})}$

Điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay nên ta có: $C_{x} = a . α + b; a, b = h s$

Giải chi tiết:

Điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay nên ta có:

Tụ xoay $C_{x}$ có điện dung biến thiên từ $C_{1} = 10 p F$ đến $C_{2} = 310 p F$ khi góc xoay biến thiên từ 0^o đến 150^o nên: $\begin{array}{l} C_{1} = a .0 + b = 10 p F \\ C_{2} = a .150 + b = 310 p F \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = 10 \end{cases} \Rightarrow C_{x} = 2. α + 10$

Do $C_{x}$ ghép song song với $C_{0}$ nên điện dung của bộ tụ: $C_{b} = C_{0} + C_{x}$

⇒ Bước sóng mà mạch thu được: $λ = 2 π c . \sqrt{L . C_{b}} = 2 π c . \sqrt{L . (C_{0} + C_{x})}$

Theo bài ra ta có:

$\{\begin{cases} λ_{1} = 2 π c . \sqrt{L . (C_{0} + C_{1})} = 10 m \\ λ_{2} = 2 π c . \sqrt{L . (C_{0} + C_{2})} = 40 m \\ λ = 2 π c . \sqrt{L . (C_{0} + C_{x})} = 20 m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} λ_{1} = 2 π c . \sqrt{L . (C_{0} + 10)} = 10 m \\ λ_{2} = 2 π c . \sqrt{L . (C_{0} + 310)} = 40 m \\ λ = 2 π c . \sqrt{L . (C_{0} + C_{x})} = 20 m \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{λ_{1}^{2}}{λ_{2}^{2}} = \frac{C_{0} + 10}{C_{0} + 310} = \frac{1}{16} \Rightarrow C_{0} = 10 p F \\ \frac{λ_{1}^{2}}{λ^{2}} = \frac{C_{0} + 310}{C_{0} + C_{x}} = \frac{1}{4} \end{cases}$

Từ (1) và (2) suy ra: $70 = 2. α + 10 \Rightarrow α = 30^{0}$

Vậy để mạch thu sóng điện từ có bước sóng $λ = 20 m$ thì góc xoay của bản tụ là 30^o.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình mặt cầu có tâm $I (1; - 2; 3)$ và tiếp xúc với trục Oy là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + 9 = 0.$

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 4 = 0.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + 4 = 0.

Lời giải

Chọn C

Phương pháp giải:

Mặt cầu tâm $I (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ có bán kính R thì có phương trình là ${(x - x_{0})}^{2} + {(y - y_{0})}^{2} + {(z - z_{0})}^{2} = R^{2}$

Giải chi tiết:

Vì mặt cầu tiếp xúc với trục $O y : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$ nên mặt cầu có bán kính $R = d (I; O y)$

Ta có: $\vec{O I} = (1; - 2; 3), \vec{j} = (0; 1; 0) \Rightarrow [\vec{O I}, \vec{j}] = (- 3; 0; 1)$

nên $R = d (I; O y) = \frac{|[\vec{O I}; \vec{j}]|}{|\vec{j}|} = \sqrt{10}$

Phương trình mặt cầu là: ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10$

$\Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 4 = 0$

Câu 2

What is the main idea of the passage?

A. Advantages of mandatory volunteering programs for students

B. An obligatory volunteer program at high school in Maryland

C. Students of 1997’s attitudes towards obligatory volunteering

D. Volunteering at a variety of organizations in Maryland in USA

Lời giải

Chọn B

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc tìm ý chính

Giải chi tiết:

Ý chính của đoạn văn là gì?

A. Ưu điểm của các chương trình tình nguyện dành cho học sinh => không xuyên suốt toàn bài

B. Một chương trình tình nguyện bắt buộc tại trường trung học ở Maryland

C. Thái độ của học sinh năm 1997 đối với tình nguyện bắt buộc => ý nhỏ đoạn 1

D. Tình nguyện tại một loạt các tổ chức ở Maryland ở Hoa Kỳ => trong bài chỉ nhắc đến một số tổ chức mà các bạn HS ở trường Maryland chọn đến làm cho chương trình tình nguyện bắt buộc

Câu 3