Câu hỏi:
08/01/2020 5,084Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt trục x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA=2OB=3OC>0.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Cách giải:
Gọi tọa độ các giao điểm
Khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng đoạn chắn
Vì OA=2OB=3OC>0 nên
TH1: a=2b=3c
TH2: a=-2b=3c
TH3: a=2b=-3c
TH1: -a=2b=3c
Vậy, có 3 mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P): x-3y+2z-5=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng (P):2x-y+3z-1=0, (Q): y=0. Viết phương trình mặt phẳng chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng và ?
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x-3y+4z+24=0 với các trục Ox, Oy, Oz.
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là những số thực dương thay đổi sao cho . Tính tổng sao cho khoảng cách từ O đến (ABC) là lớn nhất.
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M(1;3;-2), cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2) và mặt phẳng : x-2y-2z+5=0.Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng:
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;1). Phương trình mặt phẳng đi qua hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là
về câu hỏi!