Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P9)

Thi Online Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P9)

10885 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong không gian Oxyz,cho điểm A(1;2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm

A. N(1;2;0)

B. M(0;0;3)

C. P(1;0;0)

D. Q(0;2;0)

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp:

Hình chiếu vuông góc của điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ trên mặt phẳng (Oxy) là điểm $M' (x_{0}; y_{0}; z_{0})$

Cách giải:

Hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm N(1;2;0)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2) và mặt phẳng $(α)$ : x-2y-2z+5=0.Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(α)$ bằng:

A. 1

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp

Khoảng cách từ M đến $(α)$ là

Cách giải: Khoảng cách từ A đến $(α)$ là:

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;1). Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{1} = 0$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{1} = 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{1} = - 1$

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp:

Hình chiếu của điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ trên trục Ox là điểm $M_{1} (x_{0}; 0; 0)$

Hình chiếu của điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ trên trục Oy là điểm $M_{2} (0; y_{0}; 0)$

Hình chiếu của điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ trên trục Oz là điểm $M_{3} (0; 0; z_{0})$

Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng đi qua 3 điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a,b,c $\neq 0$ ) là

Cách giải: Hình chiếu của điểm A(2;-1;1) trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt là: (2;0;0), (0;-1;0),(0;0;1).

Phương trình mặt phẳng $(α)$ : $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{1} = 1$

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): x+2y-2z+2018=0, (Q): x+my+(m-1)z+2017=0 (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q) ?

A. (-2017;1;1)

B. M(0;0;2017)

C. M(0;-2017;0)

D. M(2017;1;1)

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp:

lần lượt là các VTPT. Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng $(α)$ , $(β)$ được tính

Cách giải:

(P): x+2y-2z+2018=0

(Q): x+my+(m-1)z+2017=0

Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q):

Khi đó

Ta thấy:

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng $d_{} : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng $∆$ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 1}{7}$

B. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 1}{4}$

D. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp

Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua và VTCP

Cách giải

$∆$ vuông góc với d và AB => AB nhận $\vec{u} = (- 2; 1; 3)$ và $\vec{A B} = (- 2; 3; 2)$ là cặp VTPT

Phương trình đường thẳng

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian

( 13 K lượt thi )

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC

( 12 K lượt thi )

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

( 4.6 K lượt thi )

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

( 4.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

( 3.7 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải