Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P9)

12380 lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5375 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2993 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3682 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

852 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4360 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2566 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4999 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3210 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2694 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2723 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz,cho điểm A(1;2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm

A. N(1;2;0)

B. M(0;0;3)

C. P(1;0;0)

D. Q(0;2;0)

Xem đáp án

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2) và mặt phẳng $(α)$ : x-2y-2z+5=0.Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(α)$ bằng:

A. 1

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;1). Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{1} = 0$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{1} = 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{1} = - 1$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): x+2y-2z+2018=0, (Q): x+my+(m-1)z+2017=0 (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q) ?

A. (-2017;1;1)

B. M(0;0;2017)

C. M(0;-2017;0)

D. M(2017;1;1)

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng $d_{} : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng $∆$ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 1}{7}$

B. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 1}{4}$

D. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt trục x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA=2OB=3OC>0.

A. 4

B. 6

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là những số thực dương thay đổi sao cho $a^{2} + 4 b^{2} + 16 c^{2} = 49$ . Tính tổng $F = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ sao cho khoảng cách từ O đến (ABC) là lớn nhất.

A. $F = \frac{51}{5}$

B. $F = \frac{51}{4}$

C. $F = \frac{49}{5}$

D. $F = \frac{49}{4}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x-3y+4z+24=0 với các trục Ox, Oy, Oz.

A. 288

B. 192

C. 96

D. 78

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-1;2), N(3;1;-4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN?

A. x+y+3z +5=0

B. x+y+3z +1=0

C. x+y-3z -5=0

D. x+y-3z +5=0

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng (P):2x-y+3z-1=0, (Q): y=0. Viết phương trình mặt phẳng chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng và ?

A. 3x+y-2z-2=0

B. 3x-2z=0

C. 3x-2z-1=0

D. 3x-y+2z-4=0

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M(1;3;-2), cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $\frac{O A}{1} = \frac{O B}{2} = \frac{O C}{4}$

A. x+2y+4z+1=0

B. 4x+2y+z-8=0

C. 2x-y-z-1=0

D. 4x+2y+z+1=0

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0$ và song song với $(α)$ : 4x+3y-12z+10=0

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;-2;0), B(0;-4;0), C(0;0;-3). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?

A. 6x-3y+5z=0

B. -6x+3y+4z

C. 2x-y-3z=0

D. 2x-y+3z=0

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;4;1), B(1;1;-6), C(0;-2;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G (- \frac{1}{3}; 1; - \frac{2}{3})$

B. G(-1;3;-2)

C. $G (\frac{1}{3}; - 1; \frac{2}{3})$

D. $G (- \frac{1}{2}; \frac{5}{2}; - \frac{5}{2})$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):2x+3y+4z-12=0 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là

A. (0;-4;0)

B. (0;6;0)

C. (0;3;0)

D. (0;4;0)

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2;-3;-2) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 5; 1)$ có phương trình là

A. 2x-3y-2z-18=0

B. 2x-5y+z+17=0

C. 2x-5y+z-12=0

D. 2x-5y+z-17=0

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-5) và mặt phẳng (P): 2x-2y+z-8=0. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 25$

B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 25$

C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 5$

D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P): x-3y+2z-5=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

A. 2y+3z-10=0

B.2x+3z-11=0

C. 2y+3z-12=0

D. 2y+3z-11=0

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+6z-1=0 và hai điểm A(1;-1;0), B(-1;0;1). Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) có độ dài bao nhiêu?

A. $\sqrt{\frac{255}{61}}$

B. $\sqrt{\frac{237}{41}}$

C. $\sqrt{\frac{137}{41}}$

D. $\sqrt{\frac{155}{61}}$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+3z-1=0 và mặt phẳng (Q): 4x-2y+6z-1=0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. (P) và (Q) vuông góc với nhau.

B. (P) và (Q) trùng nhau.

C. (P) và (Q) cắt nhau.

D. (P) và (Q) song song với nhau.

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc:

A. Mặt phẳng (Oxy).

B. Trục Oy.

C. Mặt phẳng (Oyz).

D. Mặt phẳng (Oxz).

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(2;0;-1) và có VTCP là $\vec{u}$ =(2;-3;1). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 1}{1}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z + 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{1}$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(-1;0;2), B(1;2;-1), C(-3;1;2). Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. x+y-z-3=0

B. 2x+2y-3z+3=0

C. 2x+2y-3z+1=0

D. 2x+2y+3z-3=0

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{1}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{7} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Đường vuông góc chung của $d_{1}$ và $d_{2}$ lần lượt cắt , tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

C. $\sqrt{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d_{} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$ và hai điểm A(3;2;1), B(2;0;4). Gọi là $∆$ đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B đến $∆$ là nhỏ nhất. Gọi $\vec{u}$ =(2;b;c) là một VTCP của $∆$ . Khi đó, $|\vec{u}|$ bằng

A. $\sqrt{17}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{6}$

D. 3

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 2 z + 5 = 0$ Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là

A. (Q): 2y+z=0

B. (Q): 2x-z=0

C. (Q): y-2z=0

D. (Q): 2y-z=0

Xem đáp án

Câu 26:

Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC=1 các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA+OB=OC. Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Mặt phẳng (P): x-2y+3z-1=0 có một vectơ pháp tuyến là

A. (-2;1;3)

B. (1;3;-2)

C. (1;-2;1)

D. (1;-2;3)

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;0;0), N(0;-2;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{2} = - 1$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{2} = 0$

C. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 2} = 1$

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{2} = 1$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ Tính bán kính của (S)

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Xem đáp án

4.6

2476 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P9)

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian Oxyz,cho điểm A(1;2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2) và mặt phẳng α: x-2y-2z+5=0.Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng αbằng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;1). Phương trình mặt phẳng α đi qua hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): x+2y-2z+2018=0, (Q): x+my+(m-1)z+2017=0 (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q) ?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng d: x+1-2=y-21=z-33. Đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt trục x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA=2OB=3OC>0.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là những số thực dương thay đổi sao cho a2+4b2+16c2=49. Tính tổng F=a2+b2+c2 sao cho khoảng cách từ O đến (ABC) là lớn nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x-3y+4z+24=0 với các trục Ox, Oy, Oz.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-1;2), N(3;1;-4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng (P):2x-y+3z-1=0, (Q): y=0. Viết phương trình mặt phẳng chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng và ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M(1;3;-2), cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA1=OB2=OC4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S): x2+y2+z2-2x-4y-6z-2=0 và song song với α: 4x+3y-12z+10=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;-2;0), B(0;-4;0), C(0;0;-3). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;4;1), B(1;1;-6), C(0;-2;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):2x+3y+4z-12=0 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2;-3;-2) và có một vectơ pháp tuyến n→=(2;-5;1) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-5) và mặt phẳng (P): 2x-2y+z-8=0. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P): x-3y+2z-5=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+6z-1=0 và hai điểm A(1;-1;0), B(-1;0;1). Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) có độ dài bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+3z-1=0 và mặt phẳng (Q): 4x-2y+6z-1=0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(2;0;-1) và có VTCP là u→ =(2;-3;1). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(-1;0;2), B(1;2;-1), C(-3;1;2). Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x-12=y-1=z+21 và d2:x+11=y-17=z-3-1. Đường vuông góc chung của d1 và d2 lần lượt cắt , tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x-21=y-1-2=z-12 và hai điểm A(3;2;1), B(2;0;4). Gọi là ∆ đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B đến ∆ là nhỏ nhất. Gọi u→ =(2;b;c) là một VTCP của ∆. Khi đó, u→bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-6x+4y-2z+5=0 Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là

Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC=1 các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA+OB=OC. Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Mặt phẳng (P): x-2y+3z-1=0 có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;0;0), N(0;-2;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x-52+y-12+z+22=16 Tính bán kính của (S)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2) và mặt phẳng $(α)$ : x-2y-2z+5=0.Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(α)$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;1). Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng $d_{} : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng $∆$ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là những số thực dương thay đổi sao cho $a^{2} + 4 b^{2} + 16 c^{2} = 49$ . Tính tổng $F = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ sao cho khoảng cách từ O đến (ABC) là lớn nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M(1;3;-2), cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $\frac{O A}{1} = \frac{O B}{2} = \frac{O C}{4}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0$ và song song với $(α)$ : 4x+3y-12z+10=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2;-3;-2) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 5; 1)$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(2;0;-1) và có VTCP là $\vec{u}$ =(2;-3;1). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 2 z + 5 = 0$ Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ Tính bán kính của (S)