Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
12202 lượt thi 30 câu hỏi 50 phút
5375 lượt thi
Thi ngay
2993 lượt thi
3682 lượt thi
852 lượt thi
4360 lượt thi
2566 lượt thi
4999 lượt thi
3210 lượt thi
2694 lượt thi
2723 lượt thi
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x+y-4z+1=0. Đường thẳng (d) qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số đường thẳng (d)
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto u→=(x;2;1) và vec tơ v→=(1;-1;2x). Tính tích vô hướng của u→ và v→.
A. -2 - x
B. 3x + 2
C. 3x - 2
D. x + 2
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với A(2;1;0), B(0;1;2)
A. x-12+y-12+z-12=2
B. x+12+y+12+z+12=2
C. x-12+y-12+z-12=4
D. x+12+y+12+z+12=4
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (Q): x+y+z+3=0 cách điểm một khoảng bằng 33 biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn a+b+c<-2?
A. 2
B. 2
C. Vô số
D. 0
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là n→ =(1;-2;1). Vectơ nào sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của (P)?
A. (-2;1;1)
B. (-4;2;3)
C. (4;2;-2)
D. (4;-2;2)
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua gốc tọa độ O và điểm I(0;1;1). Gọi S là tập hợp các điểm nằm trên mặt phẳng (Oxy), cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi S.
A. 362π
B. 18π
C. 36π
D. 182π
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x-12=y1=z3,d2: x=1+ty=2+tz=m. Gọi S là tập hợp tất cả các số m sao cho đường thẳng d1 và d2 chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 519. Tính tổng các phần tử của S.
A. 11
B. -12
C. 12
D. -11
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c>0. Biết rằng M17;27;37 đi qua điểm và tiếp xúc với mặt cầu (S): x-12+y-22+z-32=727. Tính 1a2+1b2+1c2
A. 72
B. 17
C. 14
D. 7
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(8;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-4). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A. x+4y-2z=0
B. x4+y1+z-2=1
C. x8+y2+z-4=0
D. x+4y-2z-8=0
Câu 11:
Cho mặt phẳng α đi qua M(1;-3;4) và song song với mặt phẳng β: 6x -5y+z-7=0. Phương trình mặt phẳng α là:
A. 6x-5y+z+25=0
B. 6x-5y+z-25=0
C. 6x-5y+z-7=0
D. 6x-5y+z+17=0
Câu 12:
Cho mặt phẳng α đi qua M(1;-3;4) và song song với mặt phẳng β: 6x +2y-z-7=0. Phương trình mặt phẳng α là:
A. 6x +2y-z+8=0.
B. 6x +2y-z+4=0.
C. 6x +2y-z-4=0.
D. 6x +2y-z-17=0.
Câu 13:
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng x=1-2ty=3tz=2+t
A. x+1-2=y3=z-21
B. x-11=y3=z+22
C. x+11=y3=z-22
D. x-1-2=y3=z-21
Câu 14:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0 và mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x-4y-6z-11=0. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tọa độ điểm H là tâm đường tròn (C) là:
A. H(3;0;2)
B. H(-1;4;4)
C. H(2;0;3)
D. H(4;4;-1)
Câu 15:
Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;3;-2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox, y'Oy,z'Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho OA=OB=OC≠0
A. 3
C. 1
D. 4
Câu 16:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x-4y+6z-13=0 và đường thẳng d: x+11=y+21=z-11. Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn AMB^=60o, BMC^=90o, CMA^=120o có dạng M(a;b;c) với a<0. Tổng a+b+c bằng:
B. -2
D. 103
Câu 17:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α: 3x-2y+z+6=0. Hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;0) lên mặt phẳng α có tọa độ là
A. (1;0;3)
B. (-1;1;-1)
C. (2;-2;3)
D. (1;1;-1)
Câu 18:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x+2y-2z-2=0.
B. 113
C. 13
D. 1
Câu 19:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;3), B(1;0;5) và đường thẳng d: x-11=y-2-2=z-32. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng (d) để MA2+MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(2;0;5)
B. M(1;2;3)
C. M(3;-2;7)
D. M(3;0;4)
Câu 20:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;4;4), C(2;6;6) và I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính S=a+b+c
A. 635
B. 465
C. 313
D. 10
Câu 21:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(0;1;2), C(-2;1;4) và mặt phẳng (P): x-y+z+2=0. Tìm điểm N∈(P) sao cho S = 2NA2+NB2+NC2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. N(-2;0;1)
B. N-43;2;43
C. N-12;54;34
D. N(-1;2;1)
Câu 22:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;-1) và B(-4;1;9). Tọa độ của véc tơ AB→ là
A. (-6;-2;10)
B. (-1;2;4)
C. (6;2;-10)
D. (1;-2;-4)
Câu 23:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;3;-2) và có véc tơ chỉ phương u→=(1;3;1). Phương trình của d là
A. x+31=y+33=z-2-2
B.x-31=y-33=z+21
C. x-31=y-33=z-1-2
D. x+13=y+33=z+1-2
Câu 24:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 2a-b=3
B. 2a-b=2
C. 2a-b=-2
D. 2a-b=4
Câu 25:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M(3;4;5) và mặt phẳng (P)x-y+2z-3=0. Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là
A. H(1;2;2)
B. H(2;5;3)
C. H(6;7;8)
D. H(2;-3;-1)
Câu 26:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) và hai đường thẳng d1: x-12=y-23=z1,d2: x+1-1=y-12=z-24. Đường thẳng d qua M cắt d1,d2 lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
C. 6
D. 5
Câu 27:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x-22=y-1=z4 và mặt cầu (S): x-12+y-22+z-12=2. Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S).Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn MN bằng
A. 22
B. 433
C. 233
Câu 28:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng cách lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Thể tích khối chóp O.ABC bằng
A. 13729
B. 6869
C. 5243
D. 3439
Câu 29:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x-32=y+21=z+1-1 và mặt phẳng (P):x+y+z+2=0. Đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến ∆ bằng 42. Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên ∆. Giá trị của bc bằng
A. -10
B. 10
D. -20
Câu 30:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+3z-2=0. Mặt phẳng (P) có một vecto pháp tuyến là
A. n→ =(1;-1;3)
B. n→ =(2;-1;3)
C. n→ =(2;1;3)
D. n→ =(2;3;-2)
2440 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com