Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P12)

12199 lượt thi 22 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5375 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2993 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3682 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

852 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4360 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2566 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4999 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3210 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2694 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2723 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;-7;-8), B(2;-5;-9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7;-1;-2) đến (P) lớn nhất có một vecto pháp tuyến là $\vec{n} = (a; b; 4)$ . Giá trị của tổng a + b là

A. 2

B. -1

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y + 8 z - 599 = 0$ .

Biết rằng mặt phẳng $(α)$ : 6x-2y+3z+49=0 cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm là điểm P(a;b;c) và bán kính đường tròn (C) là r. Giá trị của tổng S = a+b+c+r là

A. -13

B. 37

C. 11

D. 13

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0), A(-1;8;1), B(7;-8;5) . Phương trình đường cao OH của tam giác OAB là

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-1;1), B(3;3;-1). Lập phương trình mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng AB

A. x+2y-z+2=0

B. x+2y-z-4=0

C. x+2y-z-3=0

D. x+2y+z-4=0

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-2z-5=0 và đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{3}$ . Gọi A là giao điểm của D và (P) và M là điểm thuộc đường thẳng D sao cho AM = $\sqrt{48}$ Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)

A. $\sqrt{6}$

B. $\sqrt{14}$

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 11$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 5}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{2};$ $d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1};$ Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$

A. $(α)$ : 3x-y-z-15=0

B. $(α)$ : 3x-y-z+7=0

C. $(α)$ : 3x-y-z-7=0

D. $(α)$ : 3x-y-z+7 =0 hoặc $(α)$ : 3x-y-z-15=0

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;5) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I(1;2;3) đến mặt phẳng (P)

A. $\frac{17 \sqrt{30}}{30}$

B. $\frac{13 \sqrt{30}}{30}$

C. $\frac{19 \sqrt{30}}{30}$

D. $\frac{11 \sqrt{30}}{30}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (a): 2x-y+3z-1=0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (a)

A. $\vec{n}$ =(-4;2;-6)

B. $\vec{n}$ =(2;1;-3)

C. $\vec{n}$ =(-2;1;3)

D. $\vec{n}$ =(2;1;3)

Xem đáp án

Câu 9:

Cho ba điểm M(0;2;0), N(0;0;1), A(3;2;1). Lập phương trình mặt phẳng (MNP) , biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1$

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ phương trình đường phân giác trong của góc C là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Biết rằng $\vec{u}$ =(m;n;-1) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức $T = m^{2} + n^{2}$

A. T = 1

B. T = 5

C. T = 2

D. T = 10

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+3z-1=0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

A. (-2;1;3)

B. (1;3;-2)

C. (1;-2;1)

D. (1;-2;3)

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;0;0), N(0;-2;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{2} = - 1$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{2} = 0$

C. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 2} = 1$

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{2} = 1$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ Tính bán kính của (S)

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng (P): 3x-y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P)?

A. (Q): 3x-y+2z+6 =0

B.(Q): 3x-y-2z-6=0

C. (Q): 3x-y+2z-6=0

D. (Q): 3x+y-2z-14=0

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 2 z + m = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

A. m $\leq$ 6

B. m < 6

C. m > 6

D. m $\geq$ 6

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm

A. P(0;0;4)

B. Q(1;0;0)

C. N(0;-2;0)

D. M(0;-2;4)

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y-2z-8=0

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;-3;5), N(6;-4;-1) và đặt L= $|\vec{M N}|$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. L=(4;-1;-6)

B. L = $\sqrt{53}$

C. L = $3 \sqrt{11}$

D. L = (-4;1;6)

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

A. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25$

B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$

C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 34$

D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 34$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là

A. y-2z+2=0

B. x+2z-3=0

C. 2y-z+1=0

D. x+y-z=0

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 4x-z+3=0 Véc-tơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. (4;1;-1)

B. (4;-1;3)

C. (4;0;-1)

D. (4;1;3)

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 3

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. 1

Xem đáp án

4.6

2440 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P12)

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;-7;-8), B(2;-5;-9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7;-1;-2) đến (P) lớn nhất có một vecto pháp tuyến là n→=(a;b;4) . Giá trị của tổng a + b là

Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0), A(-1;8;1), B(7;-8;5) . Phương trình đường cao OH của tam giác OAB là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-1;1), B(3;3;-1). Lập phương trình mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng AB

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-2z-5=0 và đường thẳng ∆: x-12=y-21=z3. Gọi A là giao điểm của D và (P) và M là điểm thuộc đường thẳng D sao cho AM = 48 Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S: x-12+y+12+z2=11 và hai đường thẳng d1: x-51=y+11=z-12;d2: x+11=y2=z1; Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với hai đường thẳng d1 , d2

Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;5) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I(1;2;3) đến mặt phẳng (P)

Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (a): 2x-y+3z-1=0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (a)

Cho ba điểm M(0;2;0), N(0;0;1), A(3;2;1). Lập phương trình mặt phẳng (MNP) , biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+3z-1=0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;0;0), N(0;-2;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S:x-52+y-12+z+22=16 Tính bán kính của (S)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng (P): 3x-y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P)?

Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2+y2+z2+4x-2y+2z+m=0 là phương trình của một mặt cầu.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y-2z-8=0

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;-3;5), N(6;-4;-1) và đặt L=MN→. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 4x-z+3=0 Véc-tơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a2+b2+c2=3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;-7;-8), B(2;-5;-9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7;-1;-2) đến (P) lớn nhất có một vecto pháp tuyến là $\vec{n} = (a; b; 4)$ . Giá trị của tổng a + b là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ Tính bán kính của (S)

Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 2 z + m = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;-3;5), N(6;-4;-1) và đặt L= $|\vec{M N}|$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng