Câu hỏi:
08/01/2020 9,071Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và hai đường thẳng Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với hai đường thẳng
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Mặt cầu có tâm I(1;-1;0) bán kính R=
Các đường thẳng có vectơ chỉ phương lần lượt là:
Mặt phẳng song song với có vectơ pháp tuyến là:
có dạng: : 3x-y-z+d=0. Vì tiếp xúc với (S ) nên: d(I;)=R
Nhận thấy điểm A(5;-1;1) cũng thuộc vào mặt phẳng 3x-y-z+15=0 =>mặt phẳng này chứa
Vậy phương trình mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là: : 3x-y-z+7=0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng (P): 3x-y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P)?
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-1;1), B(3;3;-1). Lập phương trình mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng AB
Câu 5:
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là phương trình đường phân giác trong của góc C là . Biết rằng =(m;n;-1) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y-2z-8=0
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng
về câu hỏi!