Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
12203 lượt thi 30 câu hỏi 50 phút
5376 lượt thi
Thi ngay
2993 lượt thi
3682 lượt thi
852 lượt thi
4360 lượt thi
2566 lượt thi
4999 lượt thi
3210 lượt thi
2694 lượt thi
2725 lượt thi
Câu 1:
Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 2x+4y-3z+1=0, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (α) là
A. n→=(2;4;3)
B. n→=(2;4;-3)
C. n→=(2;-4;-3)
D.n→=(-3;4;2)
Câu 2:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(5;4;3). Gọi (α) là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng (α) là:
A. 12x+15y+20z-10=0
B. 12x+15y+20z+60=0
C. x5+y4+z3=1
D. x5+y4+z3-60=0
Câu 3:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;2;3), B(2;1;0), C(4;-3;-2), D(3;-2;1), E(1;1;-1). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?
A. 1
B. 4
C. 5
D. không tồn tại
Câu 4:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho M(2;0;0), N(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B(0;b;0), C(0;0;c), (b>0, c>0). Hệ thức nào dứoi đây là đúng?
A. bc = 2( b + c )
B. bc =1b+1c
C. b + c = bc
D. bc = b - c
Câu 5:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-2) và đường thẳng ∆: x+22=y-23=z+32. Phương trình mặt cầu tâm A, cắt ∆ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8 là:
A. x2+y2+z+22=16
B. x2+y2+z+22=25
C. x+22+y-32+(z+1)2=16
D. x+22+y2+z2=25
Câu 6:
Trong không gian tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1;0;-1), B(2;3;-1), C(-2;1;1). Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp cảu tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
A. x-33=y-1-1=z-55
B. x3=y-21=z5
C. x-11=y-2=z+12
D. x-33=y-21=z5
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng ∆: x=2ty=-1+tz=1 là
A. m→=(2;-1;1)
B. v→=(2;-1;0)
C. u→=(2;1;1)
D. n→=(-2;-1;0)
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm
A. S(0;0;3)
B. R(1;0;0)
C. Q(0;2;0)
D. P(1;0;3)
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x+2y-z-1=0 và (β):2 x+4y-mz-2=0. Tìm m để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau.
A. m = 1
B. Không tồn tại m
C. m = -2
D. m = 2
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;-1). Mặt phẳng (α) đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là
A. x + z = 0
B. y + z +1 = 0
C. y = 0
D. x + y + z = 0
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-11=y-22=z-31 và mặt phẳng
(α): x+y-z-2=0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường d?
A. ∆3: x-23=y-5-2=z-21
B. ∆1: x+2-3=y+42=z+4-1
C. ∆2: x-21=y-4-2=z-43
D. ∆4: x-13=y-1-2=z1
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): x - z -3 = 0 và điểm M(1;1;1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên (α). Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng
A. 31232
B. 63
C. 332
D. 33
Câu 13:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5;10;-9) và mặt phẳng (α): 2x+2y+z-12=0Điểm M di động trên mặt phẳng (α) sao cho MA, MB luôn tạo với (α) các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn (ω) cố định. Hoành độ của tâm đường tròn (ω) bằng
A. 92
B. 2
C. 10
D. -4
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):2 x+y-2z-2=0 đường thẳng d: x+11=y+22=z+32 và điểm A12;1;1. Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 73
B. 72
C. 212
D. 32
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) và A'(0;0;1). Khoảng cách giữa AC và B’D là
A. 13
B. 16
C. 1.
D. 2
Câu 16:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-3;0;0), B(0;0;3), C(0;-3;0) và mặt phẳng (P): x+y+z -3 =0. Tìm trên (P) điểm M sao cho MA→ + MB→ -MC→ nhỏ nhất
A. M(3;3;-3)
B. M(-3;-3;3)
C. M(3;-3;3)
D. M(-3;3;3)
Câu 17:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là
A. 4x + 2y - z + 4 = 0
B. 4x + 2y + z - 4 = 0
C. 4x - 2y - z + 4 = 0
D. 4x - 2y + z + 4 = 0
Câu 18:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là
A. 143
B. 144
C. 142
D. 14
Câu 19:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;0;-2), B(4;0;0). Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất, đi qua O, A, B có tâm là
A. I(2;0;-1)
B. I(0;0;-1)
C. I(2;0;0)
D. I43;0;-23
Câu 20:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A(0;0;0), B(2;0;0), C(0;2;0), A'(0;0;2). Góc giữa BC’ và A’C bằng
A. 90o
B. 60o
C. 30o
D. 45o
Câu 21:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C0;0;4) có phương trình là:
A. 6x + 4y + 3z + 12 = 0
B. 6x + 4y + 3z = 0
C. 6x + 4y + 3z - 12 = 0
D. 6x + 4y + 3z - 24 = 0
Câu 22:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S): x-12+y-22+z-32=9 tâm I và mặt phẳng
(P): 2x + 2y -z + 24 =0.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M.
A. M(-1;0;4)
B. M(0;1;2)
C. M(3;4;2)
D. M(4;1;2)
Câu 23:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-2z+3=0 và điểm I(1;1;0) Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là:
A. x-12+y-12+z2=56
B. x-12+y-12+z2=256
C. x-12+y-12+z2=56
D. x+12+y+12+z2=256
Câu 24:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x+6y-4z-2=0 mặt phẳng (α): x+4y+z-11=0. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với (α), (P) song song với giá của vecto v→=(1;6;2) và (P) tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng ( P ).
A. 2x -y +2z -2 = 0 và x - 2y + z -21 = 0
B. x- 2y+ 2z + 3 = 0 và x - 2y + z -21 = 0
C. 2x -y +2z + 3 = 0 và 2x - y + 2z -21 = 0
D. 2x -y +2z + 5 = 0 và x - 2y + 2z -2 = 0
Câu 25:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P): x+ y + z - 1 =0
A. K(0;0;1)
B. J(0;1;0)
C. I(1;0;0)
D. O(0;0;0)
Câu 26:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x -2y+2z-5=0 và (Q): 4x+5y-z+1=0 Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng phương với vectơ nào sau đây?
A. w→=(3;-2;2)
B. v→=(-8;11;-23)
C. a→=(4;5;-1)
D. u→=(8;-11;-23)
Câu 27:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x12+y-22+z-32=16 và các điểm A(1;0;2), B(-1;2;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax+by+cz+3=0. Tính tổng T =a+b+c.
A. 3
B. -3
C. 0
D. -2
Câu 28:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3), D(2;-2;0). Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D ?
A. 7
B. 5
C. 6
D. 10
Câu 29:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-3), B(-3;2;9). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:
A. x+3y+10=0
B. -4x+12z-10=0
C. x-3y+10=0
D. x-3z+10=0
Câu 30:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của M(2;0;1) lên đường thẳng ∆: x-11=y2=z-21. Tìm tọa độ điểm H .
A. H(2;2;3)
B. H(0;-2;1)
C. H(1;0;2)
D. H(-1;-4;0)
2441 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com