Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5;10;-9) và mặt phẳng Điểm M di động trên mặt phẳng sao cho MA, MB luôn tạo với các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn cố định. Hoành độ của tâm đường tròn bằng
A.
B. 2
C. 10
D. -4
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án B
Phương pháp:
+) Gọi M(x;y;z) tọa độ các véc tơ
+) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A,B lên , có AMH = BMK
+) Tính sin các góc AMH = BMK và suy ra đẳng thức. Tìm quỹ tích điểm M là một đường tròn.
+) Tính tâm của đường tròn quỹ tích đó.
Cách giải:
Gọi M(x;y;z)
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B lên có AMH = BMK
= 3
Khi đó
Suy ra
Vậy M (C) là giao tuyến của và (S). Tâm K của (C) là hình chiếu của
trên mặt phẳng .
Phương trình đương thẳng đi qua I và vuông góc với có dạng
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. S(0;0;3)
B. R(1;0;0)
C. Q(0;2;0)
D. P(1;0;3)
Lời giải
Đáp ánC
Phương pháp: Điểm M(a;b;c) có hình chiếu trên trục Ox, Oy, Oz lần lượt là:
Cách giải: Hình chiếu của M lên trục Oy là Q(0;2;0)
Lời giải
Đáp án C.
Vì OA = 1, OB = 2, OC = 3 và đôi một vuông góc
Câu 3
A. x + z = 0
B. y + z +1 = 0
C. y = 0
D. x + y + z = 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. H(2;2;3)
B. H(0;-2;1)
C. H(1;0;2)
D. H(-1;-4;0)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 6x + 4y + 3z + 12 = 0
B. 6x + 4y + 3z = 0
C. 6x + 4y + 3z - 12 = 0
D. 6x + 4y + 3z - 24 = 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.