Phòng luyện đề thi giữa kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

08/01/2020 22,121

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ : 3x-2y+z+6=0. Hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;0) lên mặt phẳng $(α)$ có tọa độ là

A. (1;0;3)

B. (-1;1;-1)

C. (2;-2;3)

D. (1;1;-1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp giải: Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt và đi qua điểm, tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng chính là tọa độ hình chiếu của điểm

Lời giải:

Gọi H là hình chiếu của A trên $(α)$

=> t= - 1

Vậy tọa độ điểm cần tìm là H(-1;1;-1)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c>0. Biết rằng $M (\frac{1}{7}; \frac{2}{7}; \frac{3}{7})$ đi qua điểm và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{72}{7}$ . Tính $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}$

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{1}{7}$

C. 14

D. 7

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

+) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) ở dạng đoạn chắn, thay tọa độ điểm M vào pt mặt phẳng (ABC).

+) (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm I bán kính R <=> d(I;(ABC))=R

Cách giải:

(ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm I và bán kính $R = \sqrt{\frac{72}{7}}$

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng $d_{} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn $\hat{A M B} = 60^{o}, \hat{B M C} = 90^{o}, \hat{C M A} = 120^{o}$ có dạng M(a;b;c) với a<0. Tổng a+b+c bằng:

A. 2

B. -2

C. 1

D. $\frac{10}{3}$

Lời giải

Đáp án B.

Phương pháp: Tính độ dài đoạn thẳng IM với I là tâm mặt cầu.

Tham số hóa tọa độ điểm M, sau đó dựa vào độ dài IM để tìm điểm M.

Cách giải :

Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) bán kính R = $3 \sqrt{3}$

Đặt MA=MB+MC=a. Tam giác MAB đều => AB =a

Tam giác MBC vuông tại M => BC= $a \sqrt{2}$

Tam giác MCA có

Xét tam giác ABC có

=> Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn nhỏ có đường kính AC

Xét tam giác vuông IAM có:

Câu 3

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0 và mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tọa độ điểm H là tâm đường tròn (C) là:

A. H(3;0;2)

B. H(-1;4;4)

C. H(2;0;3)

D. H(4;4;-1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = m \end{cases}$ . Gọi S là tập hợp tất cả các số m sao cho đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng $\frac{5}{\sqrt{19}}$ . Tính tổng các phần tử của S.

A. 11

B. -12

C. 12

D. -11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto $\vec{u} = (x; 2; 1)$ và vec tơ $\vec{v} = (1; - 1; 2 x)$ . Tính tích vô hướng của $\vec{u} v à \vec{v}$ .

A. -2 - x

B. 3x + 2

C. 3x - 2

D. x + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho mặt phẳng $(α)$ đi qua M(1;-3;4) và song song với mặt phẳng $(β)$ : 6x +2y-z-7=0. Phương trình mặt phẳng $(α)$ là:

A. 6x +2y-z+8=0.

B. 6x +2y-z+4=0.

C. 6x +2y-z-4=0.

D. 6x +2y-z-17=0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh