Câu hỏi:
08/01/2020 5,840Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC=1 các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA+OB=OC. Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
Cách giải: Đặt A(x;0;0), B(0;y;0), (x,y>0)
Vì OA+OB=OC = 1 => x+y=1
Gọi J, F lần lượt là trung điểm AB, OC. Kẻ đường thẳng qua F song song OJ, đường thẳng qua J song song OC, 2 đường thẳng này cắt nhau tại G
Tam giác OAB vuông tại O => J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
mà F là trung điểm của OC
=>GF là đường trung trực của OC => GC=GO
=> GO=GA=GB=GC=> G là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Ta có:
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P): x-3y+2z-5=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
Xem đáp án »
05/01/2020
150,156
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng (P):2x-y+3z-1=0, (Q): y=0. Viết phương trình mặt phẳng chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng và ?
Xem đáp án »
08/01/2020
29,742
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x-3y+4z+24=0 với các trục Ox, Oy, Oz.
Xem đáp án »
04/01/2020
20,159
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M(1;3;-2), cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho
Xem đáp án »
04/01/2020
15,696
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là những số thực dương thay đổi sao cho . Tính tổng sao cho khoảng cách từ O đến (ABC) là lớn nhất.
Xem đáp án »
04/01/2020
15,359
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là
Xem đáp án »
08/01/2020
13,622
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2) và mặt phẳng : x-2y-2z+5=0.Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng:
Xem đáp án »
04/01/2020
11,997
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận