Câu hỏi:

31/05/2022 6,979

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số gx=f2x+2x2+2x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

     gx=f2x+2x2+2x

g'x=2f'2x+4x+2

Cho g'x=0f'2x+2x+1=0f'2x=2x1.

Đặt 2x = X - 1 ta có f'X1=X+11=X, khi đó số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f'(X - 1) và Y = -X

Ta có đồ thị hàm số:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được (ảnh 2)

Dựa vào đồ thị fX1=XX=2X=1X=22x+1=22x+1=12x+1=2x=32x=1x=12, qua các nghiệm này g'(x) đổi dấu.

Ta có g'0=2f'0+2>0 (do f'0>0) nên ta có BXD g'(x) như sau:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được (ảnh 3)

Vậy hàm số gx=f2x+2x2+2x đồng biến trên khoảng (-1; 0).

Chọn D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số nhân un u2=3,u3=6. Số hạng đầu u1 là:  

Xem đáp án » 30/05/2022 24,400

Câu 2:

Cho các số thực b, c sao cho phương trình z2+bz+c=0 có hai nghiệm phức z1,z2 thỏa mãn z14+3i=1 z286i=4. Mệnh đề nào sau đây đúng?  

Xem đáp án » 31/05/2022 24,044

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình log2x2<2 là: 

Xem đáp án » 29/05/2022 12,987

Câu 4:

Tập xác định của hàm số y=1x2 là: 

Xem đáp án » 29/05/2022 12,260

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; -1; 0) và có vectơ pháp tuyến n1;3;2. Phương trình của (Q) là: 

Xem đáp án » 30/05/2022 7,184

Câu 6:

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

Xem đáp án » 30/05/2022 7,032