Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ab=cd ta suy ra được các tỉ lệ thức sau: a) a+bb=c+dd; b) a−bb=c−dd; c) aa+b=cc+d (các mẫu số phải khác 0).

Vậy ta có điều phải chứng minh. Vậy ta có điều phải chứng minh. c) Do ab=cd và a+bb=c+dd nên ab:a+bb=cd:c+dd Do đó ab.ba+b=cd.dc+d hay aa+b=cc+d. Vậy ta có điều phải chứng minh.

Câu hỏi:

02/06/2022 13,562

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$ ;

b) $\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$ ;

c) $\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}$ (các mẫu số phải khác 0).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ta suy ra được các tỉ lệ thức sau (ảnh 1)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ta suy ra được các tỉ lệ thức sau (ảnh 2)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

c) Do $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ và $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$ nên $\frac{a}{b} : \frac{a + b}{b} = \frac{c}{d} : \frac{c + d}{d}$

Do đó $\frac{a}{b} . \frac{b}{a + b} = \frac{c}{d} . \frac{d}{c + d}$ hay $\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}$ .

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46.

b) Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3.

Xem đáp án

Lời giải

a) Do 2a = 5b nên $\frac{a}{5} = \frac{b}{2}$ do đó $\frac{3. a}{3.5} = \frac{4. b}{4.2}$ hay $\frac{3 a}{15} = \frac{4 b}{8}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{3 a}{15} = \frac{4 b}{8} = \frac{3 a + 4 b}{15 + 8} = \frac{46}{23} = 2$ .

Khi đó 3a = 15.2 = 30 suy ra a = 30 : 3 = 10, 4b = 8.2 = 16 suy ra b = 16 : 4 = 4.

Vậy a = 10, b = 4.

b) Do a : b : c = 2 : 4 : 5 nên $\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{a + b - c}{2 + 4 - 5} = \frac{3}{1} = 3$ .

Khi đó a = 2.3 = 6, b = 4.3 = 12, c = 5.3 = 15.

Vậy a = 6, b = 12, c = 15.

Câu 2

a) Thành phần của mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm có dừa và đường theo tỉ lệ 2 : 1. Em hãy tính xem trong 6 kg mứt dừa có bao nhiêu kilôgam dừa và bao nhiêu kilôgam đường.

b) Dung và Thúy muốn làm mứt gừng theo công thức: Cứ 3 phần gừng thì cần 2 phần đường. Hai bạn đã mua 600 g gừng. Hỏi hai bạn cần mua bao nhiêu gam đường?

c) Chị Chi có 10 quyển vở, chị chia cho hai em là An và Bình. Hãy tính số quyển vở được chia của mỗi em, cho biết tuổi của An và Bình lần lượt là 8; 12 và số quyển vở được chia tỉ lệ với số tuổi.

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi khối lượng dừa và lượng đường trong 6 kg mứt dừa lần lượt là x kg và y kg (x > 0,

y > 0).

Do tỉ lệ giữa lượng dừa và đường là 2 : 1 nên $\frac{x}{2} = \frac{y}{1}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{x + y}{2 + 1} = \frac{6}{3} = 2$

Khi đó x = 2.2 = 4, y = 1.2 = 2 (thỏa mãn).

Vậy lượng dừa và lượng đường trong 6 kg mứt dừa lần lượt là 4 kg và 2 kg.

b) Tỉ lệ giữa phần gừng và phần đường là 3 : 2.

Gọi lượng gừng và lượng đường hai cần cần mua lần lượt là x gam và y gam

(x > 0, y > 0).

Theo đề bài ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{2}$ và x = 600.

Khi đó $\frac{600}{3} = \frac{y}{2}$ suy ra $\frac{y}{2} = 200$ suy ra y = 2 . 200 = 400 (gam).

Vậy hai bạn cần mua 400 gam đường.

c) Tỉ lệ giữa số tuổi của An và Bình là: 8 : 12 = 2 : 3.

Gọi số vở được chia cho An và Bình lần lượt là x quyển và y quyển (x, y Î ℕ*).

Do số vở được chia tỉ lệ với số tuổi nên $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{x + y}{2 + 3} = \frac{10}{5} = 2$

Khi đó x = 2.2 = 4, y = 3.2 = 6 (thỏa mãn).

Vậy số vở được chia cho hai bạn An và Bình lần lượt là 4 quyển và 6 quyển.

Câu 3