Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ab=cd ta suy ra được các tỉ lệ thức sau: a) a+bb=c+dd; b) a−bb=c−dd; c) aa+b=cc+d (các mẫu số phải khác 0).

Vậy ta có điều phải chứng minh. Vậy ta có điều phải chứng minh. c) Do ab=cd và a+bb=c+dd nên ab:a+bb=cd:c+dd Do đó ab.ba+b=cd.dc+d hay aa+b=cc+d. Vậy ta có điều phải chứng minh.

Câu hỏi:

02/06/2022 9,341

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$ ;

b) $\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$ ;

c) $\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}$ (các mẫu số phải khác 0).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ta suy ra được các tỉ lệ thức sau (ảnh 1)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ta suy ra được các tỉ lệ thức sau (ảnh 2)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

c) Do $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ và $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$ nên $\frac{a}{b} : \frac{a + b}{b} = \frac{c}{d} : \frac{c + d}{d}$

Do đó $\frac{a}{b} . \frac{b}{a + b} = \frac{c}{d} . \frac{d}{c + d}$ hay $\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}$ .

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46.

b) Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3.

Xem đáp án

Lời giải

a) Do 2a = 5b nên $\frac{a}{5} = \frac{b}{2}$ do đó $\frac{3. a}{3.5} = \frac{4. b}{4.2}$ hay $\frac{3 a}{15} = \frac{4 b}{8}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{3 a}{15} = \frac{4 b}{8} = \frac{3 a + 4 b}{15 + 8} = \frac{46}{23} = 2$ .

Khi đó 3a = 15.2 = 30 suy ra a = 30 : 3 = 10, 4b = 8.2 = 16 suy ra b = 16 : 4 = 4.

Vậy a = 10, b = 4.

b) Do a : b : c = 2 : 4 : 5 nên $\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{a + b - c}{2 + 4 - 5} = \frac{3}{1} = 3$ .

Khi đó a = 2.3 = 6, b = 4.3 = 12, c = 5.3 = 15.

Vậy a = 6, b = 12, c = 15.

Câu 2

Tìm x trong tỉ lệ thức $\frac{5}{3} = \frac{x}{9}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{5}{3} = \frac{x}{9}$

5 . 9 = 3 . x

3x = 45

x = 45 : 3

x = 15

Vậy x = 15.

Câu 3