Một bình nhiệt lượng kế khối lượng $m_1=m$ chứa một lượng nước có khối lượng $m_2=2m$ hệ thống đang có nhiệt độ $t_1={10}^{0}C.$ Người ta thả vào bình một cục nước đá khối lượng M nhiệt độ $t_2=-5^{0}C,$ khi cân bằng cục nước đá chỉ tan một nửa khối lượng của nó. Sau đó rót thêm một lượng nước ở nhiệt độ $t_3={50}^{0}C,$ có khối lượng bằng tổng khối lượng của nước và nước đá có trong bình. Nhiệt độ cân bằng của hệ sau đó là $t_4={20}^{0}C.$ Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, coi thể tích của bình đủ lớn, biết nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là         c₁ = 4200J/(kg.độ); c₂ = 2100J/(kg.độ), nhiệt nóng chảy của nước đá là $\lambda ={34.10}^{4}J/kg.$ Xác định nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế.

Một chiếc vương miện được làm bằng đồng mạ vàng. Treo vương miện vào lực kế: khi treo trong không khí lực kế chỉ 2,75N; khi nhúng vương miện vào trong nước thì lực kế chỉ 2,48N. Tính tỉ lệ phần trăm về khối lượng của vàng có trong vương miện. Biết trọng lượng riêng của vàng, của đồng và của nước lần lượt là $d_V={193.10}^{3}N/m^3;d_d={86.10}^{3}N/m^3;d_n={10}^{4}N/m^3.$

Có hai xe ô tô chuyển động đều, cùng chiều trên một con đường thẳng. Một người đứng cố định tại vị trí A bên đường thấy rằng: lúc 8 giờ xe thứ nhất qua A; lúc 8 giờ 15 phút xe thứ hai qua A còn xe thứ nhất đi qua cột mốc cách A một đoạn 8km. Xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất tại vị trí cách A một đoạn 24km.

a. Tính vận tốc chuyển động của mỗi xe và thời điểm xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất.

Một tấm bìa có khoét một lỗ tròn đường kính AB = 6cm Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm đặt vừa khít che kín lỗ tròn, có quang tâm trùng với tâm lỗ tròn, trục chính vuông góc với mặt phẳng tấm bìa. Sau tấm bìa đặt một màn ảnh song song với tấm bìa và cách tấm bìa một khoảng 40cm. Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính, ở phía trước thấu kính (phía không có màn ảnh) cách thấu kính một khoảng 30cm. Khi đó trên màn ta thu được một vệt sáng tròn.

a. Gọi S’ là ảnh của S qua thấu kính, bằng phép vẽ hãy xác định vị trí của S’. Tính đường kính vệt sáng tròn trên màn.

b. Cố định vị trí của thấu kính và màn. Phải di chuyển điểm sáng S dọc theo trục chính một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để vệt sáng trên màn có kích thước như cũ.

Cho mạch điện như hình vẽ 1. Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch không đổi là $\lambda ={34.10}^{4}J/kg.$và các đèn có ghi: đèn Đ₁ $(6V-3W);$ đèn Đ₂ $(12V-12W);$ đèn Đ₃ $(12V-3W),$$R_b$ là biến trở.

a. Có thể điều chỉnh biến trở để cả ba đèn sáng bình thường không? Tại sao?

b. Mắc thêm một điện trở R₁ vào mạch. Tìm giá trị của biến trở R_b, cách mắc và giá trị của R₁ để cả ba đèn sáng bình thường.

c. Ba đèn và điện trở R₂ có thể mắc theo cách khác rồi mắc vào hai điểm AB để cả ba đèn sáng bình thường. Tìm cách mắc đó, tính giá trị của biến trở R_b và R₂.

d. Tính hiệu suất của hai cách mắc trên. Xem rằng điện năng tiêu thụ trên các bóng đèn là có ích, còn trên các điện trở là vô ích.