Giải bất phương trình log4(x2 – x – 8) < 1 + log3 x được tập nghiệm là một khoảng trên trục số có độ dài là:

Đáp án B. Điều kiện x>1+332 Đặt t = log3x <=> x = 3t Ta có bất phương trình: 9t < 4.4t + 3t + 8 ⇔4.49t+13t+819t>1 Hàm số f(t)=4.49t+13t+819t nghịch biến và f(2) = 1 nên ta có t < 2 tìm được tập nghiệm là 1+332;9 có độ dài trên trục số là 9-1+332=17-332.

Câu hỏi:

19/02/2021 502

Giải bất phương trình log₄(x² – x – 8) < 1 + log₃x được tập nghiệm là một khoảng trên trục số có độ dài là:

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Điều kiện $x > \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$

Đặt t = log₃x <=> x = 3^t

Ta có bất phương trình: 9^t < 4.4^t + $3^{t}$ + 8

$\Leftrightarrow 4 . {(\frac{4}{9})}^{t} + {(\frac{1}{3})}^{t} + 8 {(\frac{1}{9})}^{t} > 1$

Hàm số $f (t) = 4 . {(\frac{4}{9})}^{t} + {(\frac{1}{3})}^{t} + 8 {(\frac{1}{9})}^{t}$ nghịch biến và f(2) = 1 nên ta có t < 2 tìm được tập nghiệm là $(\frac{1 + \sqrt{33}}{2}; 9)$ có độ dài trên trục số là $9 - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} = \frac{17 - \sqrt{33}}{2}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số y = ln(x² – 2x + m) có tập xác định là $ℝ$ khi:

A. m > 1.

B. $m \geq 1 .$

C. m > 0.

D. $m \geq 0 .$

Lời giải

Đáp án A.

Hàm số xác định trên R

Câu 2

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(17 - 12 \sqrt{2})}^{x} \leq {(3 + \sqrt{8})}^{x^{2}}$ là:

D. [–2;0].

Lời giải

Đáp án C

${(17 - 12 \sqrt{2})}^{x} \leq {(3 + \sqrt{8})}^{x^{2}} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{8})}^{2 x} \leq {(3 + \sqrt{8})}^{x^{2}}$

$\Leftrightarrow {(3 + \sqrt{8})}^{- 2 x} \leq {(3 + \sqrt{8})}^{x^{2}}$

$\Leftrightarrow x^{2} \geq - 2 x \Leftrightarrow x^{2} + 2 x \geq 0$

Câu 3

Phương trình log₂ (x – 1) = 2 có nghiệm là:

A. 4.

B. 2.

C. 5.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x² + 9y² = 6xy. Tính $M = \frac{1 + \log_{12} x + \log_{12} y}{2 . \log_{12} (x + 3 y)}$ .

A. M = 1.

B. $M = \frac{1 + \log_{12} 3 y}{\log_{12} 6}$ .

C. M = 2.

D. M = log₁₂ 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \ln \frac{1}{x}$ . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. e^y + y’ = 0

B. e^y – y’ = 0

C. e^y. y’ = 0

D. $e^{y} . y^{'} = \frac{1}{x^{2}}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho 9^x + 9^–x = 23. Tính 3^x + 3^–x.

A. 5.

B. $\pm 5 .$

C. 3.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2^x + 2^y = 4. Tìm giá trị lớn nhất P_max của biểu thức

P = (2x² + y)(2y² + x) + 9xy.

A. P_max = $\frac{27}{2}$

B. P_max = 18

C. P_max = 27

D. P_max = 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Giải bất phương trình log₄(x² – x – 8) < 1 + log₃x được tập nghiệm là một khoảng trên trục số có độ dài là:

Hàm số y = ln(x² – 2x + m) có tập xác định là $ℝ$ khi:

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(17 - 12 \sqrt{2})}^{x} \leq {(3 + \sqrt{8})}^{x^{2}}$ là:

Phương trình log₂ (x – 1) = 2 có nghiệm là:

Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x² + 9y² = 6xy. Tính $M = \frac{1 + \log_{12} x + \log_{12} y}{2 . \log_{12} (x + 3 y)}$ .

Cho hàm số $y = \ln \frac{1}{x}$ . Hệ thức nào sau đây đúng?

Cho 9^x + 9^–x = 23. Tính 3^x + 3^–x.

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2^x + 2^y = 4. Tìm giá trị lớn nhất P_max của biểu thức

P = (2x² + y)(2y² + x) + 9xy.