Câu hỏi:
11/06/2022 319Cho conic (S) có tâm sai e = 2, một tiêu điểm F(–2; 5) và đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm đó là Δ: x + y – 1 = 0. Chứng minh rằng, điểm M(x; y) thuộc đường conic (S) khi và chỉ khi x2 + y2 + 4xy – 8x + 6y – 27 = 0 (được gọi là phương trình của (S), tuy vậy không phải là phương trình chính tắc). Hỏi (S) là đường gì trong ba đường conic?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
+) M(x; y) thuộc đường conic (S) khi và chỉ khi
+) (S) là hypebol vì có tâm sai lớn hơn 1.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho elip có phương trình . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 1) và cắt elip tại hai điểm A, B sao cho MA = MB.
Câu 2:
Một tàu vũ trụ nằm trong một quỹ đạo tròn và ở độ cao 148 km so với bề mặt Trái Đất (H.3.27). Sau khi đạt được vận tốc cần thiết để thoát khỏi lực hấp dẫn của Trái Đất, tàu vũ trụ sẽ đi theo quỹ đạo parabol với tâm Trái Đất là tiêu điểm; điểm khởi đầu của quỹ đạo này là đỉnh parabol quỹ đạo.
a) Viết phương trình chính tắc của parabol quỹ đạo (1 đơn vị đo trên mặt phẳng toạ độ ứng với 1 km trên thực tế, lấy bán kính Trái Đất là 6371 km ).
b) Giải thích vì sao, kể từ khi đi vào quỹ đạo parabol, càng ngày, tàu vũ trụ càng cách xa Trái Đất.
Câu 3:
Cho hai parabol có phương trình y2 = 2px và y = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Chứng minh rằng nếu hai parabol đó cắt nhau tại bốn điểm phân biệt thì bốn điểm đó cùng nằm trên đường tròn .
Câu 4:
Chứng minh rằng đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là một parabol có tiêu điểm là và đường chuẩn là , trong đó Δ = b2 – 4ac.
Câu 5:
Viết phương trình đường conic có tâm sai , một tiêu điểm F(–1; 0) và đường chuẩn tương ứng là Δ: x + y + 1 = 0. Cho biết conic đó là đường gì?
về câu hỏi!