Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy methane trong oxygen

CH₄ + O₂ → CO₂ + H₂O.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử x, y, z, t là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng:

xCH4 + yO2 → zCO2 + tH2O.

Vì số nguyên tử C, H, O ở hai vế bằng nhau nên ta có hệ: $\{\begin{cases} x = z \\ 4 x = 2 t \\ 2 y = 2 z + t \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{x}{t} = \frac{z}{t} \\ 2 \frac{x}{t} = 1 \\ 2 \frac{y}{t} = 2 \frac{z}{t} + 1 \end{cases} .$

Đặt X = $\frac{x}{t}$ , Y = $\frac{y}{t}$ , Z = $\frac{z}{t}$ ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: $\{\begin{cases} X = Z \\ 2 X = 1 \\ 2 Y = 2 Z + 1 \end{cases}$

hay $\{\begin{cases} X - Z = 0 \\ 2 X - 1 = 0 \\ 2 Y - 2 Z - 1 = 0 \end{cases} .$

Giải hệ này ta được X = $\frac{1}{2}$ , Y = 1, Z = $\frac{1}{2}$ Từ đây suy ra x = $\frac{1}{2}$ t, y = t, z = $\frac{1}{2}$ t.

Chọn t = 2 ta được x = 1, y = 2, z = 1. Từ đó ta được phương trình cân bằng:

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy octane trong oxygen

C₈H₁₈ + O₂ → CO₂ + H₂O.

Lời giải

Giả sử x, y, z, t là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng:

xC₈H₁₈ + yO₂ → zCO₂ + tH₂O.

Vì số nguyên tử C, H, O ở hai vế bằng nhau nên ta có hệ: $\{\begin{cases} 8 x = z \\ 18 x = 2 t \\ 2 y = 2 z + t \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 \frac{x}{t} = \frac{z}{t} \\ 9 \frac{x}{t} = 1 \\ 2 \frac{y}{t} = 2 \frac{z}{t} + 1 \end{cases} .$

Đặt X = $\frac{x}{t}$ , Y = $\frac{y}{t}$ , Z = $\frac{z}{t}$ ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: $\{\begin{cases} 8 X = Z \\ 9 X = 1 \\ 2 Y = 2 Z + 1 \end{cases}$

hay $\{\begin{cases} 8 X - Z = 0 \\ 9 X - 1 = 0 \\ 2 Y - 2 Z - 1 = 0 \end{cases} .$

Giải hệ này ta được X = $\frac{1}{9}$ , Y = $\frac{25}{18}$ , Z = $\frac{8}{9} .$ Từ đây suy ra x = $\frac{1}{9}$ t, y = $\frac{25}{18}$ t, z = $\frac{8}{9} .$ t.

Chọn t = 18 ta được x = 2, y = 25, z = 16. Từ đó ta được phương trình cân bằng:

2C₈H₁₈ + 25O₂ → 16CO₂ + 18H₂O.

Câu 2

Em Hà so sánh tuổi của mình với chị Mai và anh Nam. Tuổi của anh Nam gấp ba lần tuổi của em Hà. Cách đây bảy năm tuổi của chị Mai bằng nửa số tuổi của anh Nam. Ba năm nữa tuổi của anh Nam bằng tổng số tuổi của chị Mai và em Hà. Hỏi tuổi của mỗi người là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi tuổi hiện nay của em Hà, chị Mai, anh Nam lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài ta có:

– Tuổi của anh Nam gấp ba lần tuổi của em Hà, suy ra z = 3x hay 3x – z = 0 (1).

– Cách đây bảy năm tuổi của chị Mai bằng nửa số tuổi của anh Nam, suy ra (y – 7) = $\frac{1}{2}$ (z – 7) hay 2y – z = 7 (2).

– Ba năm nữa tuổi của anh Nam bằng tổng số tuổi của chị Mai và em Hà, suy ra (z + 3) = (x + 3) + (y + 3) hay x + y – z = –3 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - z = 0 \\ 2 y - z = 7 \\ x + y - z = - 3 \end{cases} .$

Giải hệ này ta được x = 13, y = 23, z = 39.

Vậy tuổi hiện nay của em Hà, chị Mai, anh Nam lần lượt là 13, 23, 39.

Câu 3