Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

a. A = x(x + y) - 5(x + y) với x = 1, y = 2

b. B = 3x(x² - 3) + x²(4 - 3x) - 4x² + 1 tại x = 1/9

Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90^o) và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh rằng:

a. MN ⊥ AD   

b. ABMN là hình bình hành.

c. ∠BMD = 90^o

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. 2x² - 3x - 2      

b. 4x(x - 2) + 3(2 - x)

c. 27x³ + 8      

d. x² + 2x - y² + 1

Tìm giá trị của x, biết:

a. 9x² + 6x - 3 = 0      

b. x(x - 2)(x + 2) - (x + 2)(x² - 2x + 4) = 4

1) Cho biểu thức: A = (2x - 3)² - (x + 1)(x + 5) + 2

Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A.

2) Cho B = n² - 27n² + 121. Tìm số tự nhiên n để B là số nguyên.