Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất)_ Đề số 3

a. 2x² - 3x - 2 = 2x² - 4x + x - 2 = (2x² - 4x) + (x - 2)

= 2x(x - 2) + (x - 2) = (x - 2)(2x + 1)

b. 4x(x - 2) + 3(2 - x) = 4x(x - 2) - (x - 2) = (x - 2)(4x - 1)

c. 27x³ + 8 = (3x)³ + 2³ = (3x + 2)[(3x)² - 2.3x + 2²] = (3x + 2)(9x² - 6x + 2)

d. x² + 2x - y² + 1 = (x² + 2x + 1) - y² = (x + 1)² - y²

= (x + 1 - y)(x + 1 + y)

b. x(x - 2)(x + 2) - (x + 2)(x² - 2x + 4) = 4

⇔ x(x² - 4) - (x³ + 8) = 4

⇔ x³ - 4x - x³ - 8 - 4 = 0

⇔ -4x = 12

⇔ x = -3

Suy ra x = -3

Vậy x = -3

a. A = x(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(x - 5) (*)

Thay x = 1, y = 2 vào biểu thức (*) ta có:

A = (1 + 2)(1 - 5) = 3.(-4) = -12

Vậy với x = 1, y = 2 thì A = -12

b. (1 điểm)

a. Vì ABCD là hình thang vuông nên ∠A = ∠D = 90^o

⇒ AD ⊥ DC tại D (1)

Xét tam giác HDC ta có:

NH = ND (giả thiết)

MH = Mc (giả thiết)

⇒ NM là đường trung bình của tam giác HDC

⇒ NM // DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN ⊥ AD tại G (từ vuông góc đến song song)

1) A = (2x - 3)² - (x + 1)(x + 5) + 2

    = 4x² - 12x + 9 - x² - 6x - 5 + 2 = 3x² - 18x + 6 = 3(x² - 6x + 2)

    = 3[(x - 3)² - 7] ≥ 3.(-7) = -21

Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 ⇔ x = 3. Vậy MinA = -21 ⇔ x = 3

2) B = n⁴ - 27n² + 121 = n⁴ + 22n² + 121 - 49n²

    = (n² + 11)² - (7n)² = (n² + 7n + 11)(n² - 7n + 11)

Vì n ∈ N nên n² -7n + 11 là số tự nhiên lớn hơn 1

Điều kiện cần để B là số nguyên tố là: