Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất)_ Đề số 1

  • 131 lượt thi

  • 6 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y      

b. x3 + 10x2 + 25x - xy2

c. x2 + x - 6      

d. 2x2 + 4x - 16

Xem đáp án

a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y = 8x(x - y) - 4(x - y) = (x - y)(8x - 4) = 4(x - y)(2x - 1)

b. x3 + 10x2 + 25x - xy2 = x(x2 + 10x + 25 - y2) = x[(x - 5)2 - y2] = x(x - 5 - y)(x - 5 + y)

c. x2 + x - 6 = x2 - 2x + 3x - 6 = x(x - 2) + 3(x - 2) = (x - 2)(x + 3)

d. 2x2 + 4x - 16 = 2(x2 - 2x - 8) = 2(x2 - 2x + 1 - 9)

= 2[(x - 1)2 - 9] = 2(x - 1 - 9)(x - 1 + 9) = 2(x - 10)(x + 8)


Câu 2:

Tìm giá trị của x, biết:

a. x3 - 16x = 0      

b. (2x + 1)2 - (x - 1)2 = 0

Xem đáp án

a. x3 - 16x = 0

x(x2 - 16) = 0

x(x - 4)(x + 4) = 0

Suy ra x = 0, x = 4, x = -4

b. (2x + 1)2 - (x - 1)2 = 0

(2x + 1 - x + 1)(2x + 1 + x - 1) = 0

(x + 2)(3x) = 0

Suy ra x = 0 hoặc x = -2


Câu 3:

 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

a. A = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) - (2x + 1)(4x2 - 2x + 1)

b. B = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 5 

Xem đáp án

a. A = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) - (2x + 1)(4x2 - 2x + 1)

A = (2x)3 - 1 - [(2x)3 + 1]

A = 8x3 - 1 - 8x3 - 1

A = -2

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuôc vào giá trị của x.

b. B = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 5

B = 2x2 + x - x3 - 2x2 + x3 - x + 5

B = 5

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x


Câu 5:

Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng:

a. BE = EF = FD

b. Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN

Xem đáp án

Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng: a. BE = EF = FD b. Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN (ảnh 1)

a. Ta có ABCD là hình thang AB // CD

Ta có AB // CD, FN // CD suy ra AB // NF

Vậy ABFN là hình thang (dấu hiệu nhận biết).

Xét hình thang ABFN có ME // NF, ME = NF nên ME là đường trung bình của hình thang ABFN

Suy ra BE = EF.

Xét tương tự với hình thang MEDC ta suy ra EF = FD

Ta có điều phải chứng minh. 

b. Theo chứng minh trên ta có

Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng: a. BE = EF = FD b. Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN (ảnh 2)


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận