Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² - 2xy + 6y² - 12x + 2y + 45

 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

a. A = (2x - 1)(4x² + 2x + 1) - (2x + 1)(4x² - 2x + 1)

b. B = x(2x + 1) - x²(x + 2) + x³ - x + 5 

Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng:

a. BE = EF = FD

b. Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN

Tìm giá trị của x, biết:

a. x³ - 16x = 0      

b. (2x + 1)² - (x - 1)² = 0