Câu hỏi:

11/07/2024 4,156

a) Cho a; b; c thoả mãn: a2022 + b2022 + c2022 =a1011b1011b1011c1011c1011a1011 

Tính giá trị của biểu thức 2(a2022 + b2022 + c2022 )=2(a1011b1011b1011c1011c1011a1011) 

b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a+b+c=0.

Chứng minh rằng: a4+b4+c4=(a2+b2+c2)22 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì a+b+c=0

(a+b+c)2=0

a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0

a2+b2+c2=2(ab+bc+ca)

(a2+b2+c2)2=4(ab+bc+ca)2

a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=4(a2b2+b2c2+c2a2)+8abc(a+b+c)

a4+b4+c4=2(a2b2+b2c2+c2a2)+8abc.0 (do a+b+c=0)

2(a4+b4+c4)=a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)

2(a4+b4+c4)=(a2+b2+c2)2

a4+b4+c4=(a2+b2+c2)22

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy tại một điểm. c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O. (ảnh 1)

a.

- Chỉ ra được tứ giác DEBF là hình bình hành
b. Gọi ) là giao điểm của AC và BD
- Chỉ ra trong hbh ABCD có O là trung điểm của AC và BD (1)
- Chỉ ra trong hbh DEBF có BD cắt EF tại trung điểm mỗi đường

Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF        (2)

- Từ (1) và (2)  đpcm
c. 

- Chỉ ra được M là trọng tâm của ΔABD OM=13OA 

- Chỉ ra được N là trọng tâm của ΔBCD  ON=13OC 

- Mà OA=OCOM=ON 

 đpcm

Lời giải

1. 

a. 2x2+x=0

x(2x+1)=0

[x=02x+1=0 [x=0x=12

Vậy x{0;12}

b. 2x(x5)x(3+2x)=26

2x210x3x2x2=26

13x=26

x=2

Vậy x=-2

2. 

342+162+32.34=342+162+2.16.34

=(34+16)2

=502=2500

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP