Câu hỏi:

12/07/2024 10,245

Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy tại một điểm.

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy tại một điểm. c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O. (ảnh 1)

a.

- Chỉ ra được tứ giác DEBF là hình bình hành
b. Gọi ) là giao điểm của AC và BD
- Chỉ ra trong hbh ABCD có O là trung điểm của AC và BD (1)
- Chỉ ra trong hbh DEBF có BD cắt EF tại trung điểm mỗi đường

Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF        (2)

- Từ (1) và (2)  đpcm
c. 

- Chỉ ra được M là trọng tâm của ΔABD OM=13OA 

- Chỉ ra được N là trọng tâm của ΔBCD  ON=13OC 

- Mà OA=OCOM=ON 

 đpcm

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Cho a; b; c thoả mãn: a2022 + b2022 + c2022 =a1011b1011b1011c1011c1011a1011 

Tính giá trị của biểu thức 2(a2022 + b2022 + c2022 )=2(a1011b1011b1011c1011c1011a1011) 

b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a+b+c=0.

Chứng minh rằng: a4+b4+c4=(a2+b2+c2)22 

Xem đáp án » 11/07/2024 4,097

Câu 2:

1) Tìm x, biết:

a. 2x2+x=0

2x(x5)x(3+2x)=26

2) Tính nhanh342+162+32.34

Xem đáp án » 11/07/2024 731

Câu 3:

Thực hiện phép tính.
a. 2x.(x2x+3)
b. (32x).(2x+3)

Xem đáp án » 12/07/2024 564

Câu 4:

Để đo khoảng cách giữa hai điểm B và C bị ngăn bởi một cái hồ nước, người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, C, M, N như hình vẽ. Người ta đo được MN = 55m. Tính khoảng cách BC?

Chỉ ra được BC là đường trung bình của tam giác AMN - Tính được BC = 27,5m (ảnh 1)

Xem đáp án » 11/07/2024 466

Câu 5:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a. 2x2+4x

b. 2(xy)+a(yx)

c. x2+y22xy4

Xem đáp án » 12/07/2024 400
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua