Câu hỏi:
13/07/2024 7,077
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E. Biết AB = 15cm, BC = 25 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và diện tích tam giác ABC
b) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho . Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành
d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: CM vuông góc với HK
Câu hỏi trong đề: Bộ đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) vuông tại A
(định lý Py–ta–go)
b) Tứ giác ADHE có: (gt)
Do đó tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).
c) Ta có (gt), AE=DH (tứ giác ADHE là hình chữ nhật)
Tứ giác AFDH có AF//DH, AF=DH
suy ra Tứ giác AFDH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).d) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BH
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác HAB
Mà
Nên
có MN, AH là hai đường cao cắt nhau tại M
M là trực tâm của tam giác CAN
CM là đường cao của tam giác CAN
Mặt khác A, N lần lượt là trung điểm của BK, HB
AN là đường trung bình của tam giác BKH
Ta có ,
VậyHot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a.
b.
Lời giải
a.
c. Thay vào biểu thức A, ta được:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.