Câu hỏi:

19/08/2025 25,323

Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30 km/h, ô tô đi với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x là độ dài quãng đường AB (km) (x > 0).

Đổi 1 giờ 10 phút = $\frac{7}{6}$ giờ.

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là $\frac{x}{30}$ (giờ).

Thời gian ô tô đi nửa đầu quãng đường AB là: $\frac{x}{2} : 40 = \frac{x}{80}$ (giờ).

Vận tốc ô tô trên nửa sau quãng đường AB là: 40 + 5 = 45 (km/h).

Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường AB là: $\frac{x}{2} : 45 = \frac{x}{90}$ (giờ).

Do ô tô đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút nên ta có phương trình:

$\frac{x}{30} = \frac{x}{80} + \frac{x}{90} + \frac{7}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{24 x}{720} = \frac{9 x}{720} + \frac{8 x}{720} + \frac{840}{720}$

$\Leftrightarrow$ 24x = 9x + 8x + 840

$\Leftrightarrow$ 24x – 9x – 8x = 840

$\Leftrightarrow$ 7x = 840

$\Leftrightarrow$ x = 120 (TMĐK).

Vậy độ dài quãng đường AB là 120 km.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ theo tỉ số k thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào?

A. $\frac{1}{k}$

B. – k

C. $\frac{- 1}{k}$

D. 1.

Lời giải

Ta có: ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỷ số đồng dạng k.

Hay $\frac{A B}{A' B'} = k$ .

Suy ra ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỷ số đồng dạng $\frac{A' B'}{A B} = \frac{1}{k}$ .

Vậy chọn đáp án A.

Câu 2

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC. Từ đó suy ra AF . AB = AE . AC.

b) Chứng minh: $\hat{A E F} = \hat{A B C}$ .

c) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng S_ABC = 4S_AEF.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC. Từ đó suy ra AF . AB = AE . AC. b) Chứng minh: góc AEF= ABC . c) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF. (ảnh 1)

a) Xét ∆AEB và ∆AFC có:

$\hat{A E B} = \hat{A F C} = 90^{o}$ ;

$\hat{E A F}$ chung.

Do đó: ∆AEB ∆AFC (g.g).

Suy ra: $\frac{A F}{A C} = \frac{A E}{A B}$ hay AF . AB = AE . AC.

b) Xét ∆AEF và ∆ABC có:

$\hat{E A F}$ chung;

$\frac{A F}{A C} = \frac{A E}{A B}$ (do $\frac{A B}{A C} = \frac{A E}{A F}$ ).

Do đó: ∆AEF ∆ABC (c.g.c).

Suy ra: $\hat{A E F} = \hat{A B C}$ (hai góc tương ứng).

c) Từ câu b: ∆AEF ∆ABC nên $\frac{A E}{A B} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra $\frac{S_{A E F}}{S_{A B C}} = \frac{A E}{A B} = {(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$ .

Do đó S_ABC = 4S_AEF.

Câu 3

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 0x + 25 = 0

B. $\frac{x}{x^{2} - 8} = 0$

C. x + y = 0

5 x + \frac{1}{3} = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nếu a < b thì $2 a + 1 2 b + 1$ . Dấu thích hợp điền vào ô trống là:

A. ≥

B. ≤

C. <

D. >

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 2x – 3 = 0;

b) $\frac{x + 3}{5} < \frac{5 - x}{3}$ ;

c) $\frac{1}{x - 1} - \frac{3}{x - 2} = \frac{- 1}{(x - 1) (x - 2)}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC. Từ đó suy ra AF . AB = AE . AC.

b) Chứng minh: $\hat{A E F} = \hat{A B C}$ .

c) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng S_ABC = 4S_AEF.

Nếu a < b thì $2 a + 1 2 b + 1$ . Dấu thích hợp điền vào ô trống là:

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 2x – 3 = 0;

b) $\frac{x + 3}{5} < \frac{5 - x}{3}$ ;

c) $\frac{1}{x - 1} - \frac{3}{x - 2} = \frac{- 1}{(x - 1) (x - 2)}$ .