Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 2x – 3 = 0; b) x+35<5−x3; c) 1x−1−3x−2=−1(x−1)(x−2).

a) 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔x=32. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={32}. b) x+35<5−x3 ⇔3(x+3)15<5(5−x)15 Û 3(x + 3) < 5(5 – x) Û 3x + 9 < 25 – 5x Û 3x + 5x < 25 – 9 Û 8x < 16 Û x < 2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 2}. c) 1x−1−3x−2=−1(x−1)(x−2). ĐKXĐ: {x−1≠0x−2≠0⇔{x≠1x≠2 Phương trình đã cho tương đương: x−2(x−1)(x−2)−3(x−1)(x−1)(x−2)=−1(x−1)(x−2) Suy ra: x – 2 – 3(x – 1) = –1 Û x – 2 – 3x + 3 = –1 Û x – 3x = –1 + 2 – 3 Û – 2x = – 2 Û x = 1 (không ĐKXĐ). Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu hỏi:

13/07/2024 413

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 2x – 3 = 0;

b) $\frac{x + 3}{5} < \frac{5 - x}{3}$ ;

c) $\frac{1}{x - 1} - \frac{3}{x - 2} = \frac{- 1}{(x - 1) (x - 2)}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) 2x – 3 = 0

$\Leftrightarrow$ 2x = 3

$\Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$ .

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = {\frac{3}{2}}$ .

b) $\frac{x + 3}{5} < \frac{5 - x}{3}$

$\Leftrightarrow \frac{3 (x + 3)}{15} < \frac{5 (5 - x)}{15}$

Û 3(x + 3) < 5(5 – x)

Û 3x + 9 < 25 – 5x

Û 3x + 5x < 25 – 9

Û 8x < 16

Û x < 2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 2}.

c) $\frac{1}{x - 1} - \frac{3}{x - 2} = \frac{- 1}{(x - 1) (x - 2)}$ .

ĐKXĐ: ${\begin{cases} x - 1 \neq 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x \neq 1 \\ x \neq 2 \end{cases}$

Phương trình đã cho tương đương:

$\frac{x - 2}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{3 (x - 1)}{(x - 1) (x - 2)} = \frac{- 1}{(x - 1) (x - 2)}$

Suy ra: x – 2 – 3(x – 1) = –1

Û x – 2 – 3x + 3 = –1

Û x – 3x = –1 + 2 – 3

Û – 2x = – 2

Û x = 1 (không ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30 km/h, ô tô đi với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,804

Câu 2:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 0x + 25 = 0

B. $\frac{x}{x^{2} - 8} = 0$

C. x + y = 0

D.

5 x + \frac{1}{3} = 0

.

Xem đáp án » 20/06/2022 4,423

Câu 3:

Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,686

Câu 4:

Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ theo tỉ số k thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào?

A. $\frac{1}{k}$

B. – k

C. $\frac{- 1}{k}$

D. 1.

Xem đáp án » 20/06/2022 2,655

Câu 5:

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC. Từ đó suy ra AF . AB = AE . AC.

b) Chứng minh: $\hat{A E F} = \hat{A B C}$ .

c) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng S_ABC = 4S_AEF.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,317

Câu 6:

Nếu a < b thì $2 a + 1 2 b + 1$ . Dấu thích hợp điền vào ô trống là:

A. ≥

B. ≤

C. <

D. >

Xem đáp án » 20/06/2022 898

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình x² – x = 0 là:

A. S ={0}

B. S = {0; 1}

C. S = {1}

D. Một kết quả khác.

Xem đáp án » 20/06/2022 536

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 2x – 3 = 0;

b) $\frac{x + 3}{5} < \frac{5 - x}{3}$ ;

c) $\frac{1}{x - 1} - \frac{3}{x - 2} = \frac{- 1}{(x - 1) (x - 2)}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau:

Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ theo tỉ số k thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào?

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC. Từ đó suy ra AF . AB = AE . AC.

b) Chứng minh: $\hat{A E F} = \hat{A B C}$ .

c) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng S_ABC = 4S_AEF.

Nếu a < b thì $2 a + 1 2 b + 1$ . Dấu thích hợp điền vào ô trống là:

Tập nghiệm của phương trình x² – x = 0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 2x – 3 = 0; b) x+35<5−x3; c) 1x−1−3x−2=−1(x−1)(x−2).

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau:

Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ theo tỉ số k thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào?

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC. Từ đó suy ra AF . AB = AE . AC. b) Chứng minh: AEF^=ABC^. c) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF.

Nếu a < b thì 2a+1 2b+1. Dấu thích hợp điền vào ô trống là:

Tập nghiệm của phương trình x2 – x = 0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 2x – 3 = 0;

b) $\frac{x + 3}{5} < \frac{5 - x}{3}$ ;

c) $\frac{1}{x - 1} - \frac{3}{x - 2} = \frac{- 1}{(x - 1) (x - 2)}$ .

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC. Từ đó suy ra AF . AB = AE . AC.

b) Chứng minh: $\hat{A E F} = \hat{A B C}$ .

c) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng S_ABC = 4S_AEF.

Nếu a < b thì $2 a + 1 2 b + 1$ . Dấu thích hợp điền vào ô trống là:

Tập nghiệm của phương trình x² – x = 0 là: