Câu hỏi:

20/06/2022 80

Cho hai biểu thức:

A=x+2x+5+5x1x2+6x+511+x B=10x4 với x ≠ − 5, x ≠ − 1, x ≠ 4.

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức B tại x = 2.

c) Tìm giá trị nguyên của x để P = A . B đạt giá trị nguyên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

A=x+2x+5+5x1x2+6x+511+x;

B=10x4 với x ≠ − 5, x ≠ − 1, x ≠ 4.

a) A=x+2x+5+5x1x2+6x+511+x (với x ≠ − 5, x ≠ − 1)

=x+2x+5+5x1(x+1)(x+5)11+x

=(x+2)(x+1)(x+1)(x+5)+5x1(x+1)(x+5)x+5(x+1)(x+5)

=x2+3x+25x1x5(x+1)(x+5)

=x23x4(x+1)(x+5)=(x+1)(x4)(x+1)(x+5)=x4x+5.

Vậy A=x+2x+5+5x1x2+6x+511+x=x4x+5.

b) Thay x = 2 (TMĐK) vào biểu thức B, ta có:

B=  10x4=  1024=  102=5.

Vậy tại x = 2, giá trị của biểu thức B bằng 5.

c) Ta có: P=A.B=x4x+5  .    10x4=10x+5.

Để biểu thức P nhận giá trị nguyên hay 10x+5 thì:

x + 5 Ư(10) = {± 1; ± 2; ± 5; ± 10}.

Ta có bảng sau:

x + 5

− 10

− 5

−2

−1

1

2

5

10

x

− 15 (TM)

− 10 (TM)

− 7 (TM)

− 6 (TM)

− 4 (TM)

− 3 (TM)

0

(TM)

5

(TM)

Vậy với x{15;  10;  7;  6;  4;  3;  0;  5} thì biểu thức P nhận giá trị nguyên.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

 a) 1x122x=5(x1)(x2);

b) |x – 3| = 9 – 2x;

c) x55x73.

Xem đáp án » 20/06/2022 31

Câu 2:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (như hình vẽ). Tính thể tích của hình hộp chữ nhật. Biết AB = 5 cm, BC = 4 cm, CC’= 3 cm.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (như hình vẽ). Tính thể tích của hình hộp chữ nhật. Biết AB = 5 cm, BC = 4 cm, CC’= 3 cm.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/06/2022 23

Câu 3:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Số công nhân của hai xí nghiệp trước kia tỉ lệ với 3 và 4. Nay xí nghiệp I thêm 40 công nhân, xí nghiệp II thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11. Tính số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay.

Xem đáp án » 20/06/2022 22

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9 cm và AC = 12 cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E.

a) Chứng minh: ∆CED đồng dạng với ∆CAB.

b) Tính CDDE.                               

c) Tính diện tích tam giác ABD.

Xem đáp án » 20/06/2022 19

Bình luận


Bình luận