Câu hỏi:
22/06/2022 1,304Các số nguyên x thoả mãn điều kiện: \[\frac{1}{5} + \frac{2}{7} - 1 < x < \frac{{13}}{3} + \frac{6}{5} + \frac{4}{{15}}\]. Vậy các số nguyên x thuộc tập hợp:
</>
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[\frac{1}{5} + \frac{2}{7} - 1 = \frac{{1.7}}{{35}} + \frac{{2.5}}{{35}} - \frac{{35}}{{35}}\]
\[ = \frac{{7 + 10 - 35}}{{35}} = \frac{{ - 18}}{{35}}\].
\[\frac{{13}}{3} + \frac{6}{5} + \frac{4}{{15}} = \frac{{13.5}}{{3.5}} + \frac{{6.3}}{{5.3}} + \frac{4}{{15}}\]
\[ = \frac{{65 + 18 + 4}}{{15}} = \frac{{87}}{{15}}\].
Theo đề bài: \[\frac{{ - 18}}{{35}} < {\rm{x}} < \frac{{87}}{{15}}\].
Ta có \[ - 1 < \frac{{ - 18}}{{35}} < 0\] và \[5 = \frac{{75}}{{15}} < \frac{{87}}{{15}} < 6\]
Do đó x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Quy đồng mẫu các phân số ta có \[\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}} < \frac{3}{{15}}\].
Khi đó, −5 < x < 3
Do đó
Vậy \[\frac{x}{{15}} \in \left\{ {\frac{{ - 4}}{{15}};\,\,\frac{{ - 3}}{{15}};\,\,\frac{{ - 2}}{{15}};\,\,\frac{{ - 1}}{{15}};} \right.\,\,0;\,\,\frac{1}{{15}};\left. {\,\,\frac{2}{{15}}} \right\}\].
Tổng các phân số \[\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}}\] là:
\[\frac{{ - 4}}{{15}} + \frac{{ - 3}}{{15}} + \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{{15}} + 0 + \frac{1}{{15}} + \frac{2}{{15}}\]
\[ = \left( {\frac{2}{{15}} + \frac{{ - \,2}}{{15}}} \right) + \left( {\frac{{ - \,\,1}}{{15}} + \frac{1}{{15}}} \right) + 0 + \frac{{ - \,4}}{{15}} + \frac{{ - \,3}}{{15}} = \frac{{ - \,7}}{{15}}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\[\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) + \left( { - \frac{2}{{11}}} \right) + \frac{5}{{13}} + \left( { - \frac{9}{{11}}} \right)\]
\[ = \left[ {\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) + \frac{5}{{13}}} \right] + \left[ {\left( { - \frac{2}{{11}}} \right) + \left( { - \frac{9}{{11}}} \right)} \right]\]
= 0 + (−1) = −1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
-
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án