Cho các số hữu tỉ sau: \(\frac{1}{2},{\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4},{\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{6},{\rm{ }}\frac{2}{5}\). Biểu thức được tạo thành từ các số hữu tỉ trên là:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

+) \(\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{2}{5}} \right){\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{5}{{10}}{\rm{ + }}\frac{4}{{10}}} \right)\)

\( = {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{9}{{10}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 27}}}}{{40}};\)

+) \(\frac{2}{5}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}} \right){\rm{ = }}\frac{2}{5}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{4}{8}{\rm{ + }}\frac{{ - {\rm{ 6}}}}{8}} \right)\)

\( = \frac{2}{5}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{ - {\rm{ 2}}}}{8}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 4}}}}{{40}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 1}}}}{{10}}{\rm{; }}\)

+) \(\frac{{ - {\rm{ }}5}}{6}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{1}{2}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{2}{5}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{{12}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{2}{5}\)

\( = {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 25}}}}{{60}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{{24}}{{60}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 49}}}}{{60}};\)

+) \(\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ : }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{2}{5}} \right){\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ : }}\left( {\frac{5}{{10}}{\rm{ + }}\frac{4}{{10}}} \right)\)

\( = {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ }}3}}{4}{\rm{ : }}\frac{9}{{10}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{10}}{9}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 30}}}}{{36}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{6}.\)

Vậy \(\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ : }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{2}{5}} \right){\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{6}.\)