Câu hỏi:
13/07/2024 7,380
Cho ΔABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH\[ \bot \]BC (H\( \in \)BC).
a) Chứng minh HB = HC.
b) Tính AH.
c) Kẻ HD\[ \bot \]AB (D\( \in \)AB); HE\[ \bot \]AC (E\( \in \)AC). Chứng minh: ΔHDE là tam giác cân.
Cho ΔABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH\[ \bot \]BC (H\( \in \)BC).
a) Chứng minh HB = HC.
b) Tính AH.
c) Kẻ HD\[ \bot \]AB (D\( \in \)AB); HE\[ \bot \]AC (E\( \in \)AC). Chứng minh: ΔHDE là tam giác cân.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
GT |
ΔABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. AH\[ \bot \]BC (H\( \in \)BC); HD\[ \bot \]AB (D\( \in \)AB); HE\[ \bot \]AC (E\( \in \)AC). |
|
KL |
a) Chứng minh HB = HC. b) Tính AH. c) ΔHDE là tam giác cân. |
a) Xét ∆ABH và ∆ACH có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^o}\)
AB = AC = 5 cm
Cạnh AH chung
Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra BH = CH (hai cạnh tương ứng)
b) Từ câu a: BH = CH suy ra \(BH = \frac{{BC}}{2} = \frac{8}{2} = 4\,\,(cm)\).
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2
\( \Rightarrow \) AH2 = AB2 − BH2 = 52 − 42 = 25 – 16 = 9.
Do đó \(AH = \sqrt 9 = 3\,\,(cm)\)
c) Xét ∆DBH và ∆ECH có:
\(\widehat B = \widehat C\) (vì ∆ABC cân tại A)
BH = CH (cmt)
\(\widehat {BDH} = \widehat {HEC} = {90^o}\)
Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra DH = EH (hai cạnh tương ứng).
Vậy ∆DHE cân tại H.
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 375
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đơn thức: A = (2x2y3).(−3x3y4)
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.
Cho đơn thức: A = (2x2y3).(−3x3y4)
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,434
Câu 2:
Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB > AC) lấy điểm M. Chứng minh |MB – MC| < AB – AC.
Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB > AC) lấy điểm M. Chứng minh |MB – MC| < AB – AC.
Xem đáp án »
13/07/2024
952
Câu 3:
Điểm kiểm tra cuối học kì I môn vật lý của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau:
5
8
4
8
6
6
5
7
4
3
6
7
7
3
8
6
7
6
5
9
7
9
7
4
4
7
10
6
7
5
4
7
6
5
2
8
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Điểm kiểm tra cuối học kì I môn vật lý của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau:
|
5 |
8 |
4 |
8 |
6 |
6 |
5 |
7 |
4 |
3 |
6 |
7 |
|
7 |
3 |
8 |
6 |
7 |
6 |
5 |
9 |
7 |
9 |
7 |
4 |
|
4 |
7 |
10 |
6 |
7 |
5 |
4 |
7 |
6 |
5 |
2 |
8 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Xem đáp án »
13/07/2024
340
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận