Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - Đề 6

a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra cuối học kì I môn vật lý của mỗi học sinh lớp 7A.

Số các giá trị là: 36.

b) Bảng “tần số”:

Giá trị có tần số lớn nhất là 7 (tần số của giá trị 7 là 9).

Do đó mốt của dấu hiệu là M_o = 7.

 c) Số trung bình cộng của dấu hiệu:

\(\overline X = \frac{{(2 + 3\,.\,2 + 4\,.\,5 + 5\,.\,5 + 6\,.\,7 + 7\,.\,9 + 8\,.\,4 + 9\,.\,2 + 10)}}{{36}} = 6,055 \approx 6,1\) (điểm).

a) Ta có A = (2x²y³).(−3x³y⁴) = 2.(−3). (x².x³). (y³.y⁴) = −6x⁵y⁷.

Vậy đơn thức A = −6x⁵y⁷.

b) Đơn thức A = −6x⁵y⁷ có hệ số −6.

Biến x có số mũ là 5, biến y có số mũ là 7.

Tổng số mũ của các biến là 5 + 7 = 12 hay đơn thức −6x⁵y⁷ có bậc 12.

Vậy đơn thức A sau khi đã thu gọn có hệ số −6 và bậc là 12.

a) Xét ∆ABH và ∆ACH có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^o}\)

AB = AC = 5 cm

Cạnh AH chung

Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra BH = CH (hai cạnh tương ứng)

b) Từ câu a: BH = CH suy ra \(BH = \frac{{BC}}{2} = \frac{8}{2} = 4\,\,(cm)\).

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆AHB vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + BH²

\( \Rightarrow \) AH² = AB² − BH² = 5² − 4² = 25 – 16 = 9.

Do đó \(AH = \sqrt 9 = 3\,\,(cm)\)

c) Xét ∆DBH và ∆ECH có:

\(\widehat B = \widehat C\) (vì ∆ABC cân tại A)

BH = CH (cmt)

\(\widehat {BDH} = \widehat {HEC} = {90^o}\)

Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra DH = EH (hai cạnh tương ứng).

Vậy ∆DHE cân tại H.

Kẻ \(MI \bot AB\); \(MJ \bot AC\) nên \(\widehat {AIM} = \widehat {AJM} = {90^o}\)

Xét ∆AMI và ∆AMJ có:

\(\widehat {AIM} = \widehat {AJM} = {90^o}\)(cmt)

Cạnh AM chung

\(\widehat {IAM} = \widehat {JAM}\) (vì AM là tia phân giác của \(\widehat {IAJ}\)).

Do đó ∆AMI = ∆AMJ (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra MI = MJ (1) (hai cạnh tương ứng)

Ta lại có AB – AC = AI + IB – (AJ + JC)

Mà AI = AJ (vì ∆AMI = ∆AMJ (cmt))

Suy ra AB – AC = IB – JC        (2)

Trên tia IB lấy điểm C’ sao cho IC’ = JC.

Từ (2) suy ra AB – AC = IB – IC’ = C’B      (3)

Trong ∆BMC’ có C’B > |BM – MC’| (bất đẳng thức tam giác)          (4)

Mặt khác ta có: ∆MIC’ = ∆MJC (c.g.c)

Suy ra MC’ = MC (5).

Từ (3), (4) và (5) suy ra |MB – MC| < AB – AC (đpcm)